作业帮如图,四边形ABCD是直角梯形,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.点P从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向B运动.其中以个动点到达断点时,另一个动点也随之停止运动.1.从运
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:09:19
如图,四边形ABCD是直角梯形,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.点P从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向B运动.其中以个动点到达断点时,另一个动点也随之停止运动.1.从运
如图,四边形ABCD是直角梯形,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.点P从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向B运动.其中以个动点到达断点时,另一个动点也随之停止运动.
1.从运动开始,经过多少时间,四边形PQCD成为平行四边形?
2.从运动开始,经过多少时间,四边形PQCD成为等腰梯形?
如图,四边形ABCD是直角梯形,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.点P从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向B运动.其中以个动点到达断点时,另一个动点也随之停止运动.1.从运
1）设t秒后,点P从A运动到现在的点P点,Q从C运动到现在的点Q,
∵动点P从A开始沿AD边向D点以1cm／s的速度运动,
∴AP=1×t=t,PD=AD-AP=24-t
∵动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm／s的速度运动
∴CQ=3t.
∵PQCD成为平行四边形
∴PD=CQ
即：24-t=3t.
解得：
t=6
答：经过6秒后,四边形PQCD成为平行四边形
2）设t秒后,点P从A运动到现在的点P点,Q从C运动到现在的点Q,
∵动点P从A开始沿AD边向D点以1cm／s的速度运动,
∴AP=1×t=t,
∵动点Q从点C开始沿CB边向B以3cm／s的速度运动
∴CQ=3t.
∵在直角梯形ABCD中,AD／／BC,角B＝90度,AD＝24cm,BC＝26cm,过P作BC的垂线,垂足为F,过D作BC的垂线,垂足为G,则有CG=BC-AD=26cm－24cm=2cm.当且仅当 QF=CG=2cm时,四边形PQCD为等腰梯形.
∵AD =AP+ PD=24cm,PD= CQ－CG－FQ=3t－2－2=3t－4
∴t+3t－4=24
∴t=7秒.
答：经过7秒后,四边形PQCD成为等腰梯形.
AP=t(cm),PD=24-t(cm),
QC=3t(cm),BQ=26-3t(cm).
1.
PQCD是平行四边形:GC=PD,
3t=24-t,
t=6.
PQCD是等腰梯形:QC=PD+4,
3t=24-t+4,
t=7.
好像简单哦
这是一个物理数学的综合题。做辅助线啊。。
1s后为平行四边形，不可能出现等腰梯形