在三角形ABC中3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,求C

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:35:12

在三角形ABC中3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,求C
在三角形ABC中3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,求C

在三角形ABC中3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,求C
把3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,分别平方
(1)9sinA平方+24sinAcosB+16cosB平方=36,(2)16sinB平方+24sinBcosA+9cosA平方=1
(1)+(2):16(cosB平方+sinB平方)+9(sinA平方+cosA平方)+24sinBcosA+24sinAcosB=37
即16+9+24sinBcosA+24sinAcosB=37
即（sinBcosA+sinAcosB）=0.5
sin（A+B）=0.5
A+B=120度
C=60度

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把3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，分别平方
(1)9sinA平方+24sinAcosB+16cosB平方=36，(2)16sinB平方+24sinBcosA+9cosA平方=1
(1)+(2):16(cosB平方+sinB平方)+9(sinA平方+cosA平方)+24sinBcosA+24sinAcosB=37
即16+9+24sinBcosA+24sinAcosB=37
即（sinBcosA+sinAcosB）=0.5
sin（A+B）=0.5
sin30°=0.5 sin150°=0.5
所以C=180°-30°=150° 或者C=180-150°=30°

收起

(3sinA+4cosB)^2=6^2，(4sinB+3cosA)^2=1^2，
9(sinA)^2+24sinAcosB+16(cosB)^2=36 16(sinB)^2+24sinBcosA+9(cosA)^2=1
9(sinA)^2+24sinAcosB+16(cosB)^2+16(sinB)^2+24sinBcosA+9(cosA)^2=37
24sinBcosA+24sinAcosB=12
sinBcosA+sinAcosB=0.5
sin（A+B）=sinC=0.5
c=150 or C=30

(3sinA+4cosB)^2=9(sinA)^2+24sinAcosB+16(cosB)^2=6^2，
(4sinB+3cosA)^2=9(sinA)^2+24sinAcosB+16(cosB)^2=1^2，
9(sinA)^2+24sinAcosB+16(cosB)^2+16(sinB)^2+24sinBcosA+9(cosA)^2
=16+9+24sinBcosA+24sinAcosB=37
sinBcosA+sinAcosB=0.5=sin(A+B)=sinC=0.5=sin30°=sin150°
c=150 C=30

在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=? 已知在三角形abc中,a*cosB=3,b*sinA=4,求a 在三角形ABC中,已知sinA=3/5,sinA+cosB 在三角形ABC中,若2cosB乘sinA=sinC则三角形ABC是什么三角形, 在三角形ABC中,COSC:COSB=(2SINA-SINC)/SINB求COSB 在三角形ABC中,若cosB=3/5,sinA=2/3,则cosC= 在三角形ABC中,sinA=4/5,cosB=-12/13,cosC= 在三角形ABC中,sinA=3/5 cosB=5/13 则cosC=? 在三角形ABC中,若sinA=3/5,cosB=5/13,则sinC= 在三角形ABC中,sinA=3/5,cosB=2/5 ,则cosC=? 在三角形abc中 sinA=12/13 cosB=-4/5 求sinC 在三角形ABC中,sinA=4/5,cosB=12/13,求cosC? 在三角形abc中 sinA=12/13 cosB=-4/5 求sinC 在三角形ABC中 sinA=4/5 cosB=5/13 求sinC 在三角形ABC中,已知sinA=3/5,cosB=5/13,求cosC? 在三角形ABC中,已知sinA=3/5,cosB=5/13,那么cosC等于在三角形ABC中 sinA=5/13 cosB=3/5 求cosC的值在三角形ABC中 sinA=5/13 cosB=3/5 求 cosC的值