作业帮利用分部积分法求{ln[x+(x*x-1)]}的不定积分.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 22:39:12
![利用分部积分法求{ln[x+(x*x-1)]}的不定积分.](/uploads/image/z/5614673-41-3.jpg?t=%E5%88%A9%E7%94%A8%E5%88%86%E9%83%A8%E7%A7%AF%E5%88%86%E6%B3%95%E6%B1%82%7Bln%5Bx%2B%28x%2Ax-1%29%5D%7D%E7%9A%84%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%86.)
利用分部积分法求{ln[x+(x*x-1)]}的不定积分.
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∫[log(x + (x^2 - 1)^(1/2))]dx=x*log(x + (x^2 - 1)^(1/2)) -∫x*d[log(x + (x^2 - 1)^(1/2))]
=x*log(x + (x^2 - 1)^(1/2))- ∫x/( (x^2 - 1)^(1/2))*dx
=x*log(x + (x^2 - 1)^(1/2)) - (x^2 - 1)^(1/2)