高等数学概念我们知道limx趋向于0时候'有sinx／x=1 那么当x趋向于0 lim（x*sin1／x）为什么不能写成lim「（sin1／x）／1／x」?从而还是1呢?为什么只能说它是有界*无穷小?

高等数学概念我们知道limx趋向于0时候'有sinx／x=1 那么当x趋向于0 lim（x*sin1／x）为什么不能写成lim「（sin1／x）／1／x」?从而还是1呢?为什么只能说它是有界*无穷小?
高等数学概念
我们知道limx趋向于0时候'有sinx／x=1 那么当x趋向于0 lim（x*sin1／x）为什么不能写成lim「（sin1／x）／1／x」?从而还是1呢?为什么只能说它是有界*无穷小?

高等数学概念我们知道limx趋向于0时候'有sinx／x=1 那么当x趋向于0 lim（x*sin1／x）为什么不能写成lim「（sin1／x）／1／x」?从而还是1呢?为什么只能说它是有界*无穷小?
因为若要lim（sin1／x）／1／x=1,实际上有一个条件是1/X→0,此时X→∞
也就是在后面需要LZ把1/X当成了一个整体,但此时1/X并不满足这个整体的值趋于0这个条件.
另,说它有界无穷小是因为sin1/x只能在±1之间,而此时X→0 所以它的整个值是→0的,所以有界、无穷小

x--->0 1/x--->无穷大。sinx／x=1，只有在--->0时是对的。

因为当x趋于0时1/x就趋于无穷；