如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,Q是PA的中点,且AB=2倍的根号3,AD=2,PA=2a,Q点到BD的距离为根号7.求(1)QB与CD所成的角的大小;(2)P到平面BQD的距离.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 05:40:50
如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,Q是PA的中点,且AB=2倍的根号3,AD=2,PA=2a,Q点到BD的距离为根号7.求(1)QB与CD所成的角的大小;(2)P到平面BQD的距离.

如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,Q是PA的中点,且AB=2倍的根号3,AD=2,PA=2a,Q点到BD的距离为根号7.求(1)QB与CD所成的角的大小;(2)P到平面BQD的距离.
如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,Q是PA的中点,且AB=2倍的根号3,AD=2,PA=2a,Q点到BD的距离为根号7.
求(1)QB与CD所成的角的大小;(2)P到平面BQD的距离.

如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,Q是PA的中点,且AB=2倍的根号3,AD=2,PA=2a,Q点到BD的距离为根号7.求(1)QB与CD所成的角的大小;(2)P到平面BQD的距离.
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详情见下图:

(1)把CD平移过去为AB。就是QB与AB的夹角就是(1)问的所求角。然后QAB是直角三角形。你懂的。= =
(2)这个问比较难算。采用间接法。你把PD、PB连起来。形成P-QDB这样的三棱锥。然后采用体积不变的性质。P到平面BQD的距离乘以QBD的面积=B到平面QAD的距离乘以PAD=D到平面PQB的距离。其实QAD和PQB的面积很好算的,任取一个,你再算出BQD的面积,就可以算出P到B...

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(1)把CD平移过去为AB。就是QB与AB的夹角就是(1)问的所求角。然后QAB是直角三角形。你懂的。= =
(2)这个问比较难算。采用间接法。你把PD、PB连起来。形成P-QDB这样的三棱锥。然后采用体积不变的性质。P到平面BQD的距离乘以QBD的面积=B到平面QAD的距离乘以PAD=D到平面PQB的距离。其实QAD和PQB的面积很好算的,任取一个,你再算出BQD的面积,就可以算出P到BQD的距离。
另一种方法论思维量更少,但是计算量大,就是空间向量,取A为坐标原点。

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如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,ΔPAD是等腰三角形,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN⊥平面PCD. 如图,已知ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,ΔPAD是等腰三角形,M,N分别是AB,PC的中点.求证MN平行平面PAD 已知:如图,四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD已知:四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD M,N分别是AB、PC的中点,求证:直线MN⊥AB 如图,已知四边形ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点求证(1):MN⊥AB(2):若PA=AD,求证MN⊥平面PCD 如图 已知PA⊥矩形ABCD所在平面 且PA=AB E为PB中点 求证:AE⊥平面ABC 如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab 如图已知pa垂直于平面abcd,四边形abcd是矩形,m,n分别是ab,pc中点,求mn垂直于ab 如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,若PA=AD=AB,求PC与平面ABCD求PC与平面ABCD所成角的正切值 如图,已知PA垂直于平面ABCD中,四边形ABCD是矩形,PA=AD=a,M,N分别是AB,PC的中点求二面角P-CD-B的大小求证:平面MND垂直于平面PCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,且PA⊥平面ABCD,PA=AD=a,又M,N分别是AB,PC的中点,求证平面PMC⊥平面PCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD.M为AB的中点.求证:平面PMC⊥平面PCD 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是...如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,平面 PAD⊥平面ABCD,PA=PD,E,F分别是PC,BD的中点.证明EF平行于平面PAD 证明AB垂直于 如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,AB=2,∠PDA=45°,E、F分别是AB、PC如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,AB=2,∠PDA=45°,E、F分别是AB、PC的中点(1)求证:EF∥平面PA 如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证:平面PMC⊥平面PCD. 如图,ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=PD,M,N分别为PC,AB中点,求证:MN⊥平面PCD 如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,(1)求证;AF//平面PEC(2)若PD与平面ABCD所成角为60,且AC=2,AB=4,求点A到平面PED的距离 如图,PA⊥矩形ABCD所在平面M,N分别是AB,PC的中点,PA=AD.求证平面AND⊥平面PDC 如图,在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB=2,BC=4,E是PD的中点.求点B到平面PCD的距离.