如图在四边形abcd中角a等于角c等于90度如图,在四边形ABCD中,角A等于角C等于90°,BE、DF分别平分角ABC、角ADC.求证 BE∥DF.（运用等角的余角相等!）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 18:28:53

如图在四边形abcd中角a等于角c等于90度如图,在四边形ABCD中,角A等于角C等于90°,BE、DF分别平分角ABC、角ADC.求证 BE∥DF.（运用等角的余角相等!）
如图在四边形abcd中角a等于角c等于90度
如图,在四边形ABCD中,角A等于角C等于90°,BE、DF分别平分角ABC、角ADC.求证 BE∥DF.
（运用等角的余角相等!）

如图在四边形abcd中角a等于角c等于90度如图,在四边形ABCD中,角A等于角C等于90°,BE、DF分别平分角ABC、角ADC.求证 BE∥DF.（运用等角的余角相等!）
1、BE∥DF
证明：
∵∠A+∠C+∠ABC+∠ADC＝360, ∠A＝∠C＝90
∴∠ABC+∠ADC＝360-∠A-∠C＝360-90-90＝180
∵BE平分∠ABC
∴∠ABE＝∠CBE＝∠ABC/2
∴∠BED＝∠A+∠ABE＝90+∠ABC/2
∵DF平分∠ADC
∴∠CDF＝∠ADF＝∠ADC/2
∴∠BED+∠ADF＝90+∠ABC/2+∠ADC/2＝90+（∠ABC+∠ADC）/2＝90+180/2＝180
∴BE∥DF
2、∠ABE与∠CDF互余
证明
∵∠BED＝∠A+∠ABE,∠ADF＝∠CDF
∴∠A+∠ABE+∠CDF＝180
∴∠ABE+∠CDF＝180-∠A＝180-90＝90
∴∠ABE与∠CDF互余
是否可以解决您的问题?

因为角A等于90°，所以角ABE+角AEB等于90°，
因为角A等于角C等于90°，所以角ABC等于角ADC等于180°，
又因为BE、DF分别平分角ABC、角ADC，
所以角ABE加上角ADF等于90°，
所以角AEB等于角ADF等于90°（等角的余角相等）
所以BE∥DF

如图,在四边形ABCD中,AB//CD,角A等于角C,四边形ABCD是平行四边形吗,为什么如图四边形abcd中角a等于角c等于90度… 如图已知四边形ABCD中,AB等于CB,AD等于CD,求证.角C等于角A. 在四边形ABCD中,角A等于角C,求证四边形ABCD是平行四边形如图,在四边形ABCD中,e为CD的中点角D等于角C等于90度AE等于BE,求证四边形ABCD是矩形如图在四边形ABCD中 AB等于8 BC等于1 角DAB等于30度角ABC等于60度四边形A如图在四边形ABCD中 AB等于8 BC等于1 角DAB等于30度角ABC等于60度四边形ABCD的面积为5倍根号3 求AD的长如图,在四边形ABCD中,角A等于角C等于90度,BF,DE分别平分角ABC角ADC,判断BF,DE是否如图,在四边形ABCD中,角A等于角B,角C等于角D,说明AB平行于CD。如图,在四边形ABCD中,已知角A等于角C等于90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,证明BE平行于DF 已知如下图,四边形ABCD中,AB等于BC,AD等于CD,求证角A等于角C 已知如下图,四边形ABCD中,AB等于BC,AD等于CD求证：角A等于角C 如图,在四边形ABCD中,点E在BC上,AB//DE,角B等于78度,角C等于60度,求角EDC等于几? 如图在四边形ABCD中,角A等于角c,角B等于角D.试探讨AD与BC的关系,AB与CD的关系,并如图在四边形ABCD中，角A等于角c，角B等于角D。试探讨AD与BC的关系，AB与CD的关系，并说明理由。如图,平行四边形abcd中,角a 等于角c,ac bd交于o点ob等于od.证四边形abcd是平行四边形如图,平行四边形abcd中,角a 等于角c,ac bd交于o点ob等于od.证四边形abcd是平行四边形已知：如图,四边形A B C D 中,角BAD等于150度,角D 等于90度,AD 等于2,AB已知：如图,四边形A B C D 中,角BAD等于150度,角D 等于90度,AD 等于2,AB 等于5,CD 等于2根号3.求四边形ABCD 的周长. 请写出详已知：如图,四边形A B C D 中,角BAD等于150度,角D 等于90度,AD 等于2,AB已知：如图,四边形A B C D 中,角BAD等于150度,角D 等于90度,AD 等于2,AB 等于5,CD 等于2根号3.求四边形ABCD 的周长. 请写出详细如图在三角形ABCD中.角A等于60度,角B等于角D等于90度,BC等于2,CD等于3,则AB等于四边形ABCD