已知函数f (x)= 2的x次方+1分之2的x次方-1(1)判断函数的奇偶性; (2)证明f(x)在(-∞,+∞)上是增函数 谢谢 注意题目

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 16:01:22
已知函数f (x)= 2的x次方+1分之2的x次方-1(1)判断函数的奇偶性;    (2)证明f(x)在(-∞,+∞)上是增函数              谢谢 注意题目

已知函数f (x)= 2的x次方+1分之2的x次方-1(1)判断函数的奇偶性; (2)证明f(x)在(-∞,+∞)上是增函数 谢谢 注意题目
已知函数f (x)= 2的x次方+1分之2的x次方-1
(1)判断函数的奇偶性; (2)证明f(x)在(-∞,+∞)上是增函数 谢谢 注意题目

已知函数f (x)= 2的x次方+1分之2的x次方-1(1)判断函数的奇偶性; (2)证明f(x)在(-∞,+∞)上是增函数 谢谢 注意题目

 
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(1)
f(-x)=(2^-x-1)/(2^-x+1)(分子分母乘以2^x)
=(1-2^x)/(1+2^x)
=-f(x)
是奇函数;
(2)
证明:
设 x1 x2 且x1>x2
f(x1)-f(x2)
=2/(2^x2+1)-2/(2^x1+1)
=2[2^x1-2^x2]/[(2^x1+1)(2^x2+1)...

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(1)
f(-x)=(2^-x-1)/(2^-x+1)(分子分母乘以2^x)
=(1-2^x)/(1+2^x)
=-f(x)
是奇函数;
(2)
证明:
设 x1 x2 且x1>x2
f(x1)-f(x2)
=2/(2^x2+1)-2/(2^x1+1)
=2[2^x1-2^x2]/[(2^x1+1)(2^x2+1)]
因为2^x为增函数 又 x1>x2
所以 2^x1>2^x2
所以 f(x1)>f(x2)
得 函数f(x)为增函数
有问题请追问~~

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已知函数f(x)=2的x次方分之1+二分之1,求f(x)的定义域. 已知函数f(x)=2的x次方分之1+二分之1,求f(x)的定义域 已知函数f(x)=1-(2的x次方+1)分之2,求值域. 已知函数f(x)=2的x次方减去2的x的绝对值的次方分之1 若f(x)=2求x得值 已知函数f(x)=2的x次方—2的绝对值x次方分之1 (1)若f(x)=2,求x的值 已知函数f(x)=log2分之1[(2分之1)的x次方 -1] 求f(x)的定义域 讨论f(x)的单调性 已知函数f(x)=log2分之1[(2分之1)的x次方 -1] 求f(x)的定义域 讨论f(x)的单调性 已知函数f{x}=3+3的2x次方分之3的2x次方;【1】求f{1-X} fx=2的x次方-1/2绝对值x分之1已知函数f(x)=2的x次方—2的绝对值x次方分之1 (1)若f(x)=2,求x的值 已知函数f(x)=2的x次方分之1+二分之1,判断f(x)在区间(o,正无穷大)上的单调性,并证明. 已知函数f(x)=a-2的x次方+1分之1,求证:不论a为任何实数,f(x)总是增函数 已知函数f(X)=a的x次方加上x+1分之x-2 (a>1) (1)证明函数f(x)在(-1,+无穷大)上为增函数;(2) 证明方程f(x)=0没有实数根 已知函数f(x)=(2的x次方-1分之1+2分之1)求求函数f(x)的定义域判断函数的奇偶性 证明f(x)小于0 已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ /1x的2次方,则f(x)的表达式为? 已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ 1/x的2次方,则f(x)的表达式为 已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x的2次方+ /1x的2次方,则f(x)的表达式为 已知函数f(x)={1-2的-x次方,x≥0,2的x次方-1,x 已知函数f(x)=3分之2x的3次方-2x的平方-6x+1.(1)求曲线f(x)在x=0处的切线方程; (2)求函数f(x)在...已知函数f(x)=3分之2x的3次方-2x的平方-6x+1.(1)求曲线f(x)在x=0处的切线方程;(2)求函数f(x)