在已知奇函数f(x)在〔-1,0〕上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两个内角,则〔 〕A、f(sinα)>f(sinβ) B、f(cosα)>f(cosβ) C、f(sinα)>f(cosβ)D、f(cosα)>f(sinβ)应该选哪一个?(我感觉好象缺

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:45:38
在已知奇函数f(x)在〔-1,0〕上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两个内角,则〔 〕A、f(sinα)>f(sinβ) B、f(cosα)>f(cosβ) C、f(sinα)>f(cosβ)D、f(cosα)>f(sinβ)应该选哪一个?(我感觉好象缺

在已知奇函数f(x)在〔-1,0〕上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两个内角,则〔 〕A、f(sinα)>f(sinβ) B、f(cosα)>f(cosβ) C、f(sinα)>f(cosβ)D、f(cosα)>f(sinβ)应该选哪一个?(我感觉好象缺
在已知奇函数f(x)在〔-1,0〕上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两个内角,则〔 〕
A、f(sinα)>f(sinβ) B、f(cosα)>f(cosβ) C、f(sinα)>f(cosβ)
D、f(cosα)>f(sinβ)
应该选哪一个?(我感觉好象缺条件的)

在已知奇函数f(x)在〔-1,0〕上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两个内角,则〔 〕A、f(sinα)>f(sinβ) B、f(cosα)>f(cosβ) C、f(sinα)>f(cosβ)D、f(cosα)>f(sinβ)应该选哪一个?(我感觉好象缺
forshy 错了.
答案是:D
好像是缺这一条:
在锐角三角形内,α、β为锐角三角形的两个内角,则sinα>cosβ 现证如下:
因为,α+β> 90 则α>90-β,所以 sinα> sin90-β,由诱导公式得 sinα>cosβ
证毕.
本题中奇函数在(-1,0)上递减,则在(0,1)上递减.
由复合函数可知,选D

α,β为锐角三角形中2角,那么sinα、sinβ、cosα、cosβ的取值范围均为(0,1)这个区间内,而f(x)在这个区间内是递增函数,则sinα、sinβ cosα、cosβ sinα、cosβ之间比较,哪组能在此区间有个固定的关系。
而同为锐角的α,β中sinα、sinβ cosα、cosβ之间无可比性,(即没准谁大,排除C、D选项)所以聚焦sinα、cosβ的关系。
设...

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α,β为锐角三角形中2角,那么sinα、sinβ、cosα、cosβ的取值范围均为(0,1)这个区间内,而f(x)在这个区间内是递增函数,则sinα、sinβ cosα、cosβ sinα、cosβ之间比较,哪组能在此区间有个固定的关系。
而同为锐角的α,β中sinα、sinβ cosα、cosβ之间无可比性,(即没准谁大,排除C、D选项)所以聚焦sinα、cosβ的关系。
设锐角三角形ABC中∠CAB=α,∠CBA=β(动手画下),过C点做CD垂直AB于点D。∠ACD+∠BCD<90°(锐角三角形嘛)∠ABC+∠BCD=90°得出∠ACD<∠ABC
即∠ACD<β,那么cos∠ACD>cosβ,(而cos∠ACD=sin∠CAB=sinα)
则有sinα>cosβ 得出f(sinα)>f(cosβ)
选A

收起

C

我也这么觉得,首先可以知道函数从零到一也为递减

2楼的应该写明参考资料,选项都没看

已知f(x)为定义在(-1,1)的奇函数,当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1).已知f(x)为定义在实数集R上的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2^x/(4^x+1).判断f(x)在(-1,1)上的单调性并证明.已知f(x)为定义在(-1,1)的奇函数,当 已知y=f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时f(x)=1-1/x(1)求f(x)的解析式;(2)试判断f(x)的单调性 已知定义域为R的奇函数F(X)有最小正周期2...已知定义域为R的奇函数F(X)有最小正周期2,且X属于(0,1)时,F(X)=(2^X)/(4^X+1).求F(X)在[-1,1]上解析式,并判断F(X)在(0,1)上的单调性,证明. 单调性奇偶性设奇函数f(x)在(0,+)上为增函数,且f(1)=0,则不等式f(x)-f(-x)/x 已知奇函数f(x)在【-1,1】上为增函数,解不等式f(x/2)+f(x-1)>0 1函数的单调性 f(x)有f(x)=-f(x),且在(0,+∞)为增函数,f(-3)=0,则不等式xf(x)<0的解集为 2函数的奇偶性 ①已知奇函数f(x)满足f(x+2)+f(x)=0,又当0≤x≤1时f(x)=x,则f(7.5)= ②若f(x)是定义在R上的奇函数, 已知f(x)=loga[(1-mx)/(x-1)]为奇函数,(a>0,a≠1),(1)求实数m的值(2)根据(1)的结果,判断f(x) 在(1,+∞)上的单调性,并加以证明. 已知函数f(x)=log a((1+mx)/(x-1) (a>0,a≠1,m≠-1)为奇函数判断f(x)在区间(1,+∞) 上的单调性 已知函数f[x]为奇函数,且在区间【2,5】上为递增函数,最小值为6,判断在【-5,-2】上的单调性及其最大值 已知f(x)为定义在R上的奇函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=3^x/(9^x+1)1.求函数f(x)在(-1,1)上的解析式2.判断函数f(x)在(0,1)上的单调性,并证明 已知定义在R上的奇函数f(x)在x大于0是的解析式为f(x)=x2-x+1,那么f(x)= 已知f(x)=loga[(1-mx)/x-1](a>0a≠1)是奇函数求m的值判断f(x)在(1,∞)上的单调性已知f(x)=loga[(1-mx)/x-1](a>0a≠1)是奇函数求m的值判断f(x)在(1,∞)上的单调性 1、已知奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是偶函数,则函数f(x)的值域为1、已知奇函数f(x)在区间[0,+∞)上是偶函数,则满足f(t^2-2) 1.已知函数f(x),g(x)都是定义在R上的奇函数,F(x)=f(x)+g(x),且F(x)在(0,+∝)上是减函数.⑴判断F(x)在(0,+∝)上的单调性⑵若x≥0时,F(x)= -x(x+1) ,求F(x)的解析式2.已知函数f(x)的定义域为(-1,1),同时 已知函数f(x)=根号1-x平方/x 求证(1)f(x)为奇函数 (2)f(x)在(0,1)上为减函数 已知函数f(x)=(rx^2+2)/(s-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3.判断f(x)在区间(0,1)上的单调性,并用单调性定义证明. 已知f(x)为定义在(-∞,0)U(0,+∞)上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是奇函数,它在(0,+∞)是增函数且f(x)<0,试判断F(x)=1/f(x)在(-∞,0)上的单调性,并加以证明