作业帮证明 如图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 05:07:59
证明 如图
证明 如图
证明 如图
（1）证明：延长CD至G使DG=BM,
在△ADG和△ABM中,
AD＝AB
∠ADG＝∠ABM
DG＝BM,
∴△ADG≌△ABM（SAS）,
∴AG=AM,
又∵△AMN为等腰直角三角形,
∴∠MAN=45°,
∴∠FAD+∠MAB=45°,
∵∠DAG=∠BAM,
∴∠GAF=∠FAD+∠DAG=45°,
∴∠GAF=∠MAN,
在在△AFG和△AFM中,
AG＝AM
∠GAF＝∠MAN
AF＝AF,
∴△AFG≌△AFM（SAS）,
∴MF=GF,
又∵GF=GD+DF,GD=BM,
∴BM+DF=MF.
过点N作NH⊥EB于点H,
∠AMB=180°-∠AMN-∠NMH=90°-∠NMH=∠MNH,
在△ABM≌△MHN中,
∠ABM＝∠MHN
∠AMB＝∠MNH
AM＝MN,
∴△ABM≌△MHN（AAS）,
∴AB=MH,BM=NH,
∵CH=MH-MC=AB-MC=BC-MC=BM=NH,
∴△CHN是等腰直角三角形,
∴∠NCE=∠NCG=45°.