求椭圆x²/a²+y²/b²=1,(a>b>0),内接正方形ABCD的面积

求椭圆x²/a²+y²/b²=1,(a>b>0),内接正方形ABCD的面积
求椭圆x²/a²+y²/b²=1,(a>b>0),内接正方形ABCD的面积

求椭圆x²/a²+y²/b²=1,(a>b>0),内接正方形ABCD的面积
设正方形顶点在(c,c)
则c^2/a^2+c^2/b^2=1,c^2=a^2b^2/(a^2+b^2)
这个点与原点只围1/4,全面积为
4c^2=4a^2 b^2/ (a^2+b^2)