正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F是BD,B1C上的点且BE=B1F=2/3B1C,求EF与CD所成角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 21:21:50
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F是BD,B1C上的点且BE=B1F=2/3B1C,求EF与CD所成角

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F是BD,B1C上的点且BE=B1F=2/3B1C,求EF与CD所成角
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F是BD,B1C上的点且BE=B1F=2/3B1C,求EF与CD所成角

正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F是BD,B1C上的点且BE=B1F=2/3B1C,求EF与CD所成角
过F做BC的垂线, 垂足G   连接EG
然后很容易得出FEG为直角三角形, 且EC平行于DC
这样就变成了求角FEG
我得出的答案是arctan（0.5）
点击看大图

这些题最好用空间坐标系作答
先假设正方体边长为1（利于计算），以点B1为原点，BB1、B1C1、B1A分别为z轴、y轴、x轴
可得E与F、C、D的坐标，然后算得向量EF与向量CD的乘积=向量EF的模与向量CD的模的乘积*COS角a,最后可以解得角a，再根据图判断角a是否≤90°,最终可以得到角a或者是(180°-角a)为所求。
计算过程我忽略了，请原谅。
祝你学业进...

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这些题最好用空间坐标系作答
先假设正方体边长为1（利于计算），以点B1为原点，BB1、B1C1、B1A分别为z轴、y轴、x轴
可得E与F、C、D的坐标，然后算得向量EF与向量CD的乘积=向量EF的模与向量CD的模的乘积*COS角a,最后可以解得角a，再根据图判断角a是否≤90°,最终可以得到角a或者是(180°-角a)为所求。
计算过程我忽略了，请原谅。
祝你学业进步!

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正方体ABCD -A1B1C1D1中,给图 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:AC‖平面A1B1C1D1 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,CD的中点 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为A1B1中点,求AE与平面ABC1D1所成角 正方体ABCD---A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点,求证DB1平行平面A1EC1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是DD1的中点 求证 面EAC垂直面AB1C 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是D1D的中点,求证D1B‖平面EAC 在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1中点 求证：平面C1BD⊥平面BDE 正方体ABCD~A1B1C1D1中E为棱CC1的中点求AC1平行平面BED 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AA1的中点,求证平面bdc1垂直平面bde 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为D1D中点,F为AB中点,EC与FB1成角 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BB1,B1D1的中点,求证EF垂直DA1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,如果E是A1C1中点,那么直线CE垂直于 正方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=2,E为棱CC1中点,求证:AC//平面B1DE 正方体ABCD-A1B1C1D1中,设E是棱CC1的中点,求证：AC∥平面B1DE 正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为CC1中点,E为BC中点,C1E为什么⊥B1P, 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BB1中点,O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直ACD1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BB1中点，O是底面正方形ABCD中心 求证：OE垂直平面ACD1