已知tanA-tanB=2tan2AtanB.且A.B不等于Kπ/2.K属于Z.求sin(2A+B)/sinB三角恒等变化.2tan2AtanB中的第二个二是平方...

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:58:23
已知tanA-tanB=2tan2AtanB.且A.B不等于Kπ/2.K属于Z.求sin(2A+B)/sinB三角恒等变化.2tan2AtanB中的第二个二是平方...

已知tanA-tanB=2tan2AtanB.且A.B不等于Kπ/2.K属于Z.求sin(2A+B)/sinB三角恒等变化.2tan2AtanB中的第二个二是平方...
已知tanA-tanB=2tan2AtanB.且A.B不等于Kπ/2.K属于Z.求sin(2A+B)/sinB
三角恒等变化.
2tan2AtanB中的第二个二是平方...

已知tanA-tanB=2tan2AtanB.且A.B不等于Kπ/2.K属于Z.求sin(2A+B)/sinB三角恒等变化.2tan2AtanB中的第二个二是平方...
由已知条件,得
(tanA-tanB)/ (tanAtanB) = 2tanA
1/tanB-1/tanA= 2tanA
即 cotB-cotA= 2tanA
cotB = 2tanA+cotA
sin(2A+B)/sinB = (sin2AcosB+cos2AsinB)/sinB
= 2sinAcosAcotB+(1-2sin²A)
= 2sinAcosA(2tanA+cotB)+1-2sin²A
= 4sin²A+2cos²A+1-2sin²A
= 2(sin²A+cos²A)+1
= 3