已知函数f(x)=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2,x属于R,若f(x/2)=11/5且0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:00:19
已知函数f(x)=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2,x属于R,若f(x/2)=11/5且0

已知函数f(x)=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2,x属于R,若f(x/2)=11/5且0
已知函数f(x)=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2,x属于R,若f(x/2)=11/5且0

已知函数f(x)=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2,x属于R,若f(x/2)=11/5且0
根据三角函数公式易得f(x)=sin2x+cos2x+2
所以f(x/2)=sinx+cosx+2=11/5
所以sinx+cosx=1/5
下面对上式进行变形
SINX+COSX=1/5 (1)
SINX^2+COSX^2=1 (2)
SINX=4/5
COSX= -3/5
TANX= SINX/COSX=-4/3