一个梯形如果上底增加2米，下底和高不变，则面积增加4.8平方米，如果上底和下底不变，高增加2米，则面积就增加8.5平方米，原来这个梯形的面积是多少？

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 16:07:20

一个梯形如果上底增加2米，下底和高不变，则面积增加4.8平方米，如果上底和下底不变，高增加2米，则面积就增加8.5平方米，原来这个梯形的面积是多少？
一个梯形如果上底增加2米，下底和高不变，则面积增加4.8平方米，如果上底和下底不变，高增加2米，则面积就增加8.5平方米，原来这个梯形的面积是多少？

一个梯形如果上底增加2米，下底和高不变，则面积增加4.8平方米，如果上底和下底不变，高增加2米，则面积就增加8.5平方米，原来这个梯形的面积是多少？
第一种方法：就匿名的那个吧,但有个错误
第一：“底增加2米,下底和高不变”就是增加了面积为4.8平方米的一个三角形（图略）,且三角形底为2米,高和梯形相等,所以求出梯形高为2.4米.
最后高不是2.4米,是4.8.三角形面积×2再除以底才是高.
后面的都改一下就好了,最后结果应该是20.4.
第二种方法：用a代表上底,b代表下底,h代表高,s代表面积
首先在上底、下底、高都不变的情况下 s1={（a+b）×h}÷2
（s1代表这种情况下的面积,避免重复,下面同理）
然后在上底增加2米,下底和高不变的情况下,s2={（a+b+2）×h}÷2
=[{（a+b）+2}×h]÷2={（a+b）×h+2h}÷2={（a+b）h}÷2+h
（把这些字母当成数字来看就行了,用到乘法分配律,下面同样,就不写步骤了）
s1比s2多出一个h,原题中则面积增加4.8平方米就是说h=4.8 这里原题中的4.8的单位和h的单位不一样,运算中相当于是4.8平方米除以1米得出的4.8米
最后在上底和下底不变,高增加2米的情况下s3={(a+b)×h+（a+b）×2}÷2=(a+b)×h+（a+b）
和上一步同样,s2比s3多出（a+b）即多出了个上底和下底的和
也就等于8.5.
最后8.5×4.8÷2=20.4.
如果列算式的话三步 4.8×2÷2=4.8m
8.5×2÷2=8.5m
8.5×4.8÷2=20.4㎡
答：---------------------

忘题了

（2+高）*（上底+下底）=8.5+原面积
（2+上底+下底）*高=4.8+原面积
原面积=（上底+下底）*高
得到
2*（上底+下底）=8.5
2*高=4.8
又得上底+下底=4.25
高=2.4
所以原面积=4.25*2.4=10.2

5.8*2/2=5.8米是上底和下底的和
4.8*2/2=4.8米是高
5.8*4.8/2=13.92平方米

设上底为X 下底为Y 高位Z
2*Z/2=4.8
(X+Y)*2/2=8.5
S=(X+Y)*Z/2=8.5*4.8/2=13.92

第一：“底增加2米，下底和高不变”就是增加了面积为4.8平方米的一个三角形（图略），且三角形底为2米，高和梯形相等，所以求出梯形高为2.4米。
第二：“上底和下底不变，高增加2米，则面积就增加8.5平方米”可设上底加下底一共长X则：（2.4+2）X/2-2.4X/2=8.5解得X=8.5
第三：求的梯形面积S=2.4X/2=8.5*1.2=10.2...

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题呢？

简单
用增加的面积乘以2在除以增加的上底就是高
4.8×2÷2=4.8
后来增加的面积和原来的面积之比等于增加的高和原来的高之比
这样可求得原来的面积
4.8÷2×5.8=13.92

利用公式可以知道，上底增加多少厘米，就是增加了多少高，例如上底增加2厘米，就增加了2×高厘米，因为增加了4.8平方厘米，高就是4.8÷2=2.4。
高增加几厘米，就增加了几个上下底的和，8.5÷2=4.25，上下底和就是4.25厘米。
上下底和×高÷2就是面积，所以4.25×2.4÷2=5.1，就是面积...

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高：面积除以底等于高的1/2
4.8÷(2÷2)=4.8米
同理面积除以高就等于上下底的和
8.5÷(2÷2)=8.5米
原面积
8.5×4.8÷2=20.4平方米

我五年级的
不会ing
呵呵

10.2

4.8*2/2=4.8
8.5*2/2=8.5
4.8*8.5/2=20.4