若x²+kxy+4y²是关于x,y的完全平方式,求k

若x²+kxy+4y²是关于x,y的完全平方式,求k
若x²+kxy+4y²是关于x,y的完全平方式,求k

若x²+kxy+4y²是关于x,y的完全平方式,求k
x^2 + kxy +（2y）^2 是完全平方式
那么 他可以写成 (x+2y)^2 或 (x-2y)^2
(x+2y)^2 = x^2 + 4xy + 4y^2
(x-2y)^2 = x^2 - 4xy+4y^2
所以 k = ±4

完全平方式(ax)^2+2abxy+(by)^2=(ax+by)^2
这里a=1,b=2,k=2ab=4