在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6cm,求△DEB的周长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:12:34
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6cm,求△DEB的周长.

在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6cm,求△DEB的周长.
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6cm,求△DEB的周长.

在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=6cm,求△DEB的周长.
∵AD平分∠CAB交BC于D
∴∠CAD=∠DAE
∵∠C=90° DE⊥AB
∴∠C=∠DEA
∵AD=AD
∴△ACD全等△ADE
∴CD=DE,AC=AE
∵AC=BC
∴BD+DE=AE
∵C△DEB=DE +BD+EB
∴C△DEB=AB=6cm