函数y=f(x),函数g(x)是f(x)的反函数,h(x)与g(x)的图像关于直线y+x=0对称,则h(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:00:17
函数y=f(x),函数g(x)是f(x)的反函数,h(x)与g(x)的图像关于直线y+x=0对称,则h(x)=

函数y=f(x),函数g(x)是f(x)的反函数,h(x)与g(x)的图像关于直线y+x=0对称,则h(x)=
函数y=f(x),函数g(x)是f(x)的反函数,h(x)与g(x)的图像关于直线y+x=0对称,则h(x)=

函数y=f(x),函数g(x)是f(x)的反函数,h(x)与g(x)的图像关于直线y+x=0对称,则h(x)=
设(x,y)是h(x)图像上的任意一点:则y=h(x)
且(-y,-x)是g(x)图像上的点,那么有:-x=g(-y);
函数g(x)是f(x)的反函数,所以(-x,-y)在y=f(x)的图像上
所以:-y=f(-x),即:y=-f(-x)
所以:h(x)=-f(-x)

因为函数g(x)是f(x)的反函数,所以g(x)与f(x)关于x=y对称
又因为h(x)与g(x)的图像关于直线y+x=0对称,即关于-x=y对称
所以f(x)与h(x)关于原点对称
(自己画图看看)
所以h(x)=-f(x)(与奇函数的原理一样)
有不懂的可以追问

函数y=f(x)是偶函数,则函数g(x)=f(f(x))的图像关于( )对称 已知函数f(x)=3^x,若函数y=g(x)是函数y=f(x)的反函数,则g(九分之一)= 设函数y=f(x)存在反函数,且函数g(x)与函数f-1(x)关于原点对称,则g(x+1)是设函数y=f(x)存在反函数,且函数g(x)与函数f-1(x)关于原点对称,则g(x+1)是?g(x+1)=-f-1(-x-1)为什么?怎么推的? 函数y=x+f(-x) (x 已知函数g(x)=(10^x-1)/(10^x+1),函数y=f(x)是函数y=g(x)的反函数 若函数f(x)与函数g(x)的图像有且只有一个交点,则下列函数中一定有零点的一个函数是y=f(x)+g(x)y=f(x)-g(x)y=f(x)g(x)y=f(x)/g(x) 如果f(x)是一对一函数,那么g(x)=-f(x)也是一对一函数吗? 导数---函数的变化率设y=f(x)、y=g(x)是定义在上的两个函数,证明:(1):△[f(x)±g(x)]=△f(x)±△g(x);(2):△[f(x)·g(x)]=g(x+△x)·△f(x)+f(x)·△g(x). (x)增函数,g(x)增函数==>f(x)+g(x)是增函数f(x)减函数,g(x)减函数==>f(x)+g(x)是减函数 设二次函数Y=F(X)的最大值为13且f(3)=f(-1)=5,求f(x)的表达式.已知F(X)是二次函数且F(X+1)-X-1=F(X)且f(o)=0求F(X) 已知F(X)=X平方-1 G(X)=根号x+1 求f{g(X)} 若函数y=f(x)的定义域是[-2,4],则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是为什么 f(x),g(x)是凸函数.证明max{f(x),g(x)}也是凸函数 已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,求f(x),g(x). 已知函数f(x)是正比例函数,函数g(x)是反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2.(1)求函数f(x)和g(x);(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性. 若函数y=f(x)的定义域是[-2,4],则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为 f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数,若f(x),g(x)满足f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A.f(x)=g(x)B.f(x)-g(x)为常数函数C.f(x)=g(x)=0D.f(x)+g(x)为常数函数 f(x)与g(x)是定义在R上的两个多项式函数若f(x),g(x)满足条件f'(x)=g'(x),则f(x)与g(x)满足A f(x)=g(x) B f(x)-g(x)为常数函数C f(x)=g(x)=0 D f(x)+g(x)为常数函数 关于数学期望定义X是一维连续随机变量,Y是X的函数:Y=g(x),为什么EY=∫ g(x)f(x)dx,为什么g(x)乘的是f(x)而不是f(g(x))呢?