已知x>0,y>0,2/x+1/y=1,若x+2y>m^2+2m恒成立,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:14:32
已知x>0,y>0,2/x+1/y=1,若x+2y>m^2+2m恒成立,求实数m的取值范围

已知x>0,y>0,2/x+1/y=1,若x+2y>m^2+2m恒成立,求实数m的取值范围
已知x>0,y>0,2/x+1/y=1,若x+2y>m^2+2m恒成立,求实数m的取值范围

已知x>0,y>0,2/x+1/y=1,若x+2y>m^2+2m恒成立,求实数m的取值范围
x+2y=(x+2y)(2/x+1/y)=4+4y/x+x/y>=8
∵x+2y>m^2+2m恒成立
∴8>m^2+2m
即(m+4)(m-2)

x+2y=(x+2y)(2/x+1/y)=4+4y/x+x/y>=8
∵x+2y>m^2+2m恒成立
∴8>m^2+2m
即(m+4)(m-2)<0
故-4