已知函数f(x)=2x^2-3x+1,g(x)=ksin(x-π/6),(k≠0) .已知函数f(x)=2x^2-3x+1,g(x)=sin(2x-π/6) ,若对任意的x1∈[0,2],总存在x2∈[0,2],使f(x1)=kg(x2)成立,求实数k的取值范围.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 15:44:19

已知函数f(x)=2x^2-3x+1,g(x)=ksin(x-π/6),(k≠0) .已知函数f(x)=2x^2-3x+1,g(x)=sin(2x-π/6) ,若对任意的x1∈[0,2],总存在x2∈[0,2],使f(x1)=kg(x2)成立,求实数k的取值范围.
已知函数f(x)=2x^2-3x+1,g(x)=ksin(x-π/6),(k≠0) .
已知函数f(x)=2x^2-3x+1,g(x)=sin(2x-π/6) ,若对任意的x1∈[0,2],总存在x2∈[0,2],使f(x1)=kg(x2)成立,求实数k的取值范围.

已知函数f(x)=2x^2-3x+1,g(x)=ksin(x-π/6),(k≠0) .已知函数f(x)=2x^2-3x+1,g(x)=sin(2x-π/6) ,若对任意的x1∈[0,2],总存在x2∈[0,2],使f(x1)=kg(x2)成立,求实数k的取值范围.
配方f(x)=2x²-3x+1=2(x-3/4)²-1/8;
所以,当x1∈[0,2]时,f(x)∈[-1/8,3]
当x2∈[0,2]时,2x2-π/6∈[-π/6 ,4--π/6],( 4--π/6≈188°)
sin(2x2-π/6)∈[-1/2 ,1],
所以,k＞0时,kg(x2)∈[-1/2k ,k],k＜0时,kg(x2)∈[k,-1/2k ],
（1）k＞0时,由题意,[-1/8,3]包含于[-1/2k ,k]
所以,-1/2k≤-1/8 且 k≥3,得 k≥3
（2） k＜0时,由题意,[-1/8,3]包含于[k,-1/2k ],
所以,k≤-1/8 且-1/2k ≥3,得 k≤-6
综上,实数k的取值范围为(-∞,-6]∪[3,+∞）.

已知函数f(x)=x^3,g(x)=x + x^(1/2) .求函数h(x)=f(x)-g(x)的零点个数,说明理由已知函数f(x)=3x^2+1,g(x)=2x-1.求f[g(x)]和g[f(x)] 急..1.已知f(3X-1)=2X平方-1,求f(X)2.设函数f(x)=2x+3,函数g(x)=3x+5,求f(g(x)),g(f(x)). 已知函数f(x)=x²-2x-3,x∈(1,4] 1.已知g(x)=f(x)+m,若g(x) 已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式已知函数f(x)=log3(1-2乘3的x次方),g(x)=2x,满足f(x)-g(x)=1,求x 已知函数f(x)=x2-2x-3,g(x)=x-3,f[g(x)]的零点是已知函数f(x)=x+1,g(x)=2x-1,则f(g(x))等于已知函数f(x)=xlnx,g(x)=2x-3.(1)证明f(x)>g(x). 已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数,且当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式已知函数f(x)=3-2|x|,g(x)=x^2-2x,构造函数F(x),定义如下:当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x);当f(x) 已知函数f(x)=3-2丨x丨,g(x)=x^2-2x,构造函数F（x）,定义如下：当f(x)≥g(x)时,F(x)=g(x)当f(x) 已知函数f(x)=2x-a,g(x)=x^2+1.G(x)=f(x)/g(x),H(x)=f(x)·g(x)(1) 当x∈[-1,1],求使G(x) 已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式已知函数f（x）=3x^2-2mx-1,g(x)=|x|-7/4 已知函数f（x）=3x 已知函数f(x)定义域为R,且满足2f(x)+f(-x)==3x+2,又g(x)=x-3,求(1)f(x);(2)f(x^2+1);(3)f[g(x)] 已知函数f（x）是正比例函数,函数g(x)反比例函数,且f(1)=1,g(1)=2,求f（x）,g(x).