如图,梯形ABCD,AD∥BC,点E在BC上,AE=BE,AF⊥AB,连接EF.若F是CD中点,求证:CE=BE-AD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:30:02
如图,梯形ABCD,AD∥BC,点E在BC上,AE=BE,AF⊥AB,连接EF.若F是CD中点,求证:CE=BE-AD

如图,梯形ABCD,AD∥BC,点E在BC上,AE=BE,AF⊥AB,连接EF.若F是CD中点,求证:CE=BE-AD
如图,梯形ABCD,AD∥BC,点E在BC上,AE=BE,AF⊥AB,连接EF.若F是CD中点,求证:CE=BE-AD

如图,梯形ABCD,AD∥BC,点E在BC上,AE=BE,AF⊥AB,连接EF.若F是CD中点,求证:CE=BE-AD
证明:延长AF交BC的延长线于点G
∵AD∥BC
∴∠DAF=∠G,∠ADF=∠GCF
∵F是CD的中点
∴CF=DF
∴△ADF≌△GCF (AAS)
∴AF=GF,AD=CG
又∵AD∥BC
∴∠B+∠BAD=190
∵AF⊥AB
∴∠BAE+∠GAE=90
∴∠B+∠DAF=180-(∠BAE+∠GAE)=90
∵AE=BE
∴∠BAE=∠B
∴∠BAE+∠DAF=90
∴∠DAF=∠GAE
∴∠GAE=∠G
∴AE=GE
∴GE=BE
∵GE=CE+CG
∴GE=CE+AD
∴BE=CE+AD
∴CE=BE-AD

如图,在等腰梯形ABCD中,AD//BC,对角线⊥BD于点O,AE⊥BC,DF⊥BC,垂足分别为E、F,设AD=a,BC=b,则梯形ABCD的面积是? 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD+BC,点E是DC中点,连结AE,点F是梯形ABCD外的一点,且△ADE与△FCE关于点E对称 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F.求证:梯形ABCD是等腰梯形; 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB=CD,AD平行于BC,点E是梯形外一点,且EA=ED,求证:点E在B求证:点E在BC的垂直平分线上 1、(2010•宁德)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,BC=6,AD=3,∠DCB=30°.点E、F同时从B点 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上的一点,且CE=CD。求证;∠B=∠E。 如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AD延长线上的一点,且CE=CD,求证角B=角E 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,点E是AB的中点,且AD+BC=DC.试说明DE⊥CE. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,角B=90°∠C=45°,AD=1,BC=4,E为AB中点,EF平行DC交BC于点 F,求EF长 已知:在梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别是AB和BC边上的点.如图,以EF为对称轴的翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,切DF⊥BC.若AD=4,BC=8,求梯形ABCD的面积S梯形ABCD的值 如图,在梯形abcd中,ad平行于bc,角b等于角c,点e是bc的中点.试说明:ae等于de. 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,点E是BC边上的中点,求证:AE=DE 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=∠C,点E是BC边的中点 是说明:AE=DE 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,角B=角C,点E是BC的中点.求证:AE=DE. 如图,在梯形ABCD中AD‖BC,∩B=∩C,点E是BC边的中点.试说明AE=DE. 如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,求证:△ADF 已知:在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E,F分别是AB和BC边上的点.(1)如图①,以EF为对称轴翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,且DF⊥BC.若AD=4,BC=8,求梯形ABCD的面积S梯形ABCD的值;(2)如图②,连接EF并延长与DC 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,EF是梯形的中位线,点E在AB上,若AD:BC=1:3,