曲线Y=X3+X+1在点（1,3）处的切线方程

曲线Y=X3+X+1在点（1,3）处的切线方程
曲线Y=X3+X+1在点（1,3）处的切线方程

曲线Y=X3+X+1在点（1,3）处的切线方程
对方程式微分求斜率m
y' = 3x^2 + 1
带入点(1,3),得切线方程在点(1,3)处的斜率
y' = m = 4
设该切线方程为 y = mx + c
带入点(1,3)及m ,得 3 = 4 + c
得 c=-1
则曲线Y=X3+X+1在点（1,3）处切线方程为 y= 4x -1

求导得Y'=3X^2+1,当x=1时，得到切线斜率K=3*1+1=4
y=4x+b，代入点（1,3），3=4*1+b，b=-1，所以切线方程为，y=4X-1