圆x^2+y^2-ax+2y+1=0与圆x^2+y^2=1关于直线y=x-1对称,过点C(-a,a)的圆P与y轴相切,则圆心P的轨迹方程为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:30:04
圆x^2+y^2-ax+2y+1=0与圆x^2+y^2=1关于直线y=x-1对称,过点C(-a,a)的圆P与y轴相切,则圆心P的轨迹方程为

圆x^2+y^2-ax+2y+1=0与圆x^2+y^2=1关于直线y=x-1对称,过点C(-a,a)的圆P与y轴相切,则圆心P的轨迹方程为
圆x^2+y^2-ax+2y+1=0与圆x^2+y^2=1关于直线y=x-1对称,过点C(-a,a)的圆P与y轴相切,则圆心P的轨迹方程为

圆x^2+y^2-ax+2y+1=0与圆x^2+y^2=1关于直线y=x-1对称,过点C(-a,a)的圆P与y轴相切,则圆心P的轨迹方程为
因为x^2+y^2-ax+2y+1=0化为(x-a/2)^2+(y+1)^2=a^2/4
所以圆心为(a/2,-1)半径为a/2
又因为圆x^2+y^2-ax+2y+1=0与圆x^2+y^2=1关于直线y=x-1对称
所以a/2=1 a=2
设p为(x,y) 因为圆p过点C(-a,a)且与y轴相切
所以p到c的距离与到y轴距离相同
所以(x+2)^2+(y-2)^2=x^2
化简后得p的轨迹方程为y^2+4x-4y+8=0

圆1的圆心是(a|2,_1)圆2的圆心是(0,0)关于直线对称可以求出a