讨论关于x的方程/x^2-4x+3/=a(a∈R)的实数解的个数.方程;x^2-4x+3的绝对值等于a且a属于实数,求它的实数解的个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:34:32
讨论关于x的方程/x^2-4x+3/=a(a∈R)的实数解的个数.方程;x^2-4x+3的绝对值等于a且a属于实数,求它的实数解的个数

讨论关于x的方程/x^2-4x+3/=a(a∈R)的实数解的个数.方程;x^2-4x+3的绝对值等于a且a属于实数,求它的实数解的个数
讨论关于x的方程/x^2-4x+3/=a(a∈R)的实数解的个数.
方程;x^2-4x+3的绝对值等于a且a属于实数,求它的实数解的个数

讨论关于x的方程/x^2-4x+3/=a(a∈R)的实数解的个数.方程;x^2-4x+3的绝对值等于a且a属于实数,求它的实数解的个数
若a<0,因为绝对值大于等于0
所以方程无解,个数是0
若a=0
则x^2-4x+3=0,有两个解
若a>0
则x^2-4x+3=a和x^2-4x+3=-a
x^2-4x+3-a=0和x^2-4x+3+a=0
x^2-4x+3-a=0判别式=16-4(3-a)=a+4
x^2-4x+3+a=0判别式=16-4(3+a)=-a+4
因为a>0,所以a+4>0,所以x^2-4x+3-a=0总是由两个解
-a+4,若00,则x^2-4x+3+a=0有两个解,一共4个
若a=4,-a+4=0,则x^2-4x+3+a=0有一个解,一共3个
若a>4,-a+4<0,则x^2-4x+3+a=0无解,一共2个
所以a<0,0个解
a=0,2个解
0a=4,3个解
a>4,2个解

有无数个呀‘