直线y=2x+b被两条坐标轴截得的线段长为5,求该直线与两坐标轴围成的图形的面积

直线y=2x+b被两条坐标轴截得的线段长为5,求该直线与两坐标轴围成的图形的面积
直线y=2x+b被两条坐标轴截得的线段长为5,求该直线与两坐标轴围成的图形的面积

直线y=2x+b被两条坐标轴截得的线段长为5,求该直线与两坐标轴围成的图形的面积
令X=0,得到y=b,令Y=0,得到X=-b/2
故有：根号[（-b/2)^2+b^2]=5
5b^2/4=25
b^2=20
b=(+/-)2根号5
即直线方程是y=2x(+/-)2根号5
面积S=1/2|b|*|-b/2|=b^2/4=5

y=2x+b
斜率为2
所以直线在y轴上的截距与在x轴上的截距之比为 2:1
y轴截距与被两条坐标轴截得的线段之比为 2：√5
又直线与坐标轴组成的三角形的斜边为 5
所以 y轴上的截距为 2x(5÷√5)=2√5
x轴上的截距为 1x(5÷√5)=√5
所以三角形的面积为 S=(1/2)x2√5x√5=5...

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y=2x+b
斜率为2
所以直线在y轴上的截距与在x轴上的截距之比为 2:1
y轴截距与被两条坐标轴截得的线段之比为 2：√5
又直线与坐标轴组成的三角形的斜边为 5
所以 y轴上的截距为 2x(5÷√5)=2√5
x轴上的截距为 1x(5÷√5)=√5
所以三角形的面积为 S=(1/2)x2√5x√5=5

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