已知数列an的前n项和sn=1+(r-1)an(常数r不等于2) 若limSn=1 求r已知数列an的前n项和sn=1+(r-1)an(常数r不等于2) 若limSn=1 求r的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:59:02

已知数列an的前n项和sn=1+(r-1)an(常数r不等于2) 若limSn=1 求r已知数列an的前n项和sn=1+(r-1)an(常数r不等于2) 若limSn=1 求r的取值范围
已知数列an的前n项和sn=1+(r-1)an(常数r不等于2) 若limSn=1 求r
已知数列an的前n项和sn=1+(r-1)an(常数r不等于2) 若limSn=1 求r的取值范围

已知数列an的前n项和sn=1+(r-1)an(常数r不等于2) 若limSn=1 求r已知数列an的前n项和sn=1+(r-1)an(常数r不等于2) 若limSn=1 求r的取值范围
a(1) = s(1) = 1 + (r-1)a(1),a(1) = 1/(2-r).
s(n) = 1 + (r-1)a(n),
r = 1时,s(n) = 1,a(1) = 1,a(n) = 1.
lim_{n->无穷｝s(n) = 1,满足题意.
r不为1时,
s(n+1) = 1 + (r-1)a(n+1),
a(n+1) = s(n+1) - s(n) = (r-1)a(n+1) - (r-1)a(n),
a(n+1) = [(1-r)/(2-r)]a(n),
{a(n)}是首项为a(1)=1/(2-r),公比为(1-r)/(2-r)的等比数列.
a(n) = [1/(2-r)][(1-r)/(2-r)]^(n-1),
s(n) = 1 + (1-r)a(n) = 1 + [(1-r)/(2-r)]^n,
0 = lim_{n->无穷｝[(1-r)/(2-r)]^n,
|(1-r)/(2-r)| < 1,
|1-r| < |2-r|,
1 - 2r + r^2 < 4 - 4r + r^2,
2r < 3,
r < 3/2.
综合,有,
r的取值范围为,r< 3/2

已知数列an的前n项和sn=1+(r-1)an(常数r不等于2)求an 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列an=(1/n)平方,求证an的前n项和Sn 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列数列{an}的通项公式an=n(n+1)/2,求数列{an}的前n项和Sn.注意：是求Sn,已知an 已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式已知数列{An}的前N项和Sn=1+KAn已知数列{An}的前N项和Sn=1+kAn （0 已知数列{an}的前n项和sn满足log2(sn+1)=n+1求通项公式an 已知数列{an}的前n项和sn满足lg(sn+1)=n+1求通项公式an 已知数列{an}的前n项和Sn满足log2（Sn+1）=n,则an=? 已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an. 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+1,则a1=? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an