一道初二韦达定理的题若关于x的一元二次方程3x平方+3(a+b)x+4ab=0的两根x1,x2满足关系式x1(x1+1)+x2(x2+1)=(x1+1)(X2+1).试判断(a+b)平方≤4是否正确.若正确加以证明;若不正确举一反例.(我知道

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 21:52:52
一道初二韦达定理的题若关于x的一元二次方程3x平方+3(a+b)x+4ab=0的两根x1,x2满足关系式x1(x1+1)+x2(x2+1)=(x1+1)(X2+1).试判断(a+b)平方≤4是否正确.若正确加以证明;若不正确举一反例.(我知道

一道初二韦达定理的题若关于x的一元二次方程3x平方+3(a+b)x+4ab=0的两根x1,x2满足关系式x1(x1+1)+x2(x2+1)=(x1+1)(X2+1).试判断(a+b)平方≤4是否正确.若正确加以证明;若不正确举一反例.(我知道
一道初二韦达定理的题
若关于x的一元二次方程3x平方+3(a+b)x+4ab=0的两根x1,x2满足关系式x1(x1+1)+x2(x2+1)=(x1+1)(X2+1).试判断(a+b)平方≤4是否正确.若正确加以证明;若不正确举一反例.(我知道分很低,但是很想知道这题怎么做,望好心人成全,感激不尽!)

一道初二韦达定理的题若关于x的一元二次方程3x平方+3(a+b)x+4ab=0的两根x1,x2满足关系式x1(x1+1)+x2(x2+1)=(x1+1)(X2+1).试判断(a+b)平方≤4是否正确.若正确加以证明;若不正确举一反例.(我知道
x1(x1+1)+x2(x2+1)=(x1+1)(X2+1).
x1^2+x^2=x1x2+1
(x1+x2)^2-2x1x2=x1x2+1
(x1+x2)^2=3x1x2+1
x1+x2=-a-b
x1x2=4ab/3
代入
(a+b)^2=4ab+1
判别式=9(a+b)^2-48ab>=0
(a+b)^2>=16ab/3
即(a+b)^2=4ab+1>=16ab/3
所以ab<=3/4
所以(a+b)^2=4ab+1<=3+1=4
即(a+b)平方≤4是成立的.
注:当有2个相等的实数根时,即X1=X2,才能去"="

首先,有根,判别式≥0 得到3(a+b)^2 >=16ab
x1(x1+1)+x2(x2+1)=(x1+1)(x2+1)化解有(x1+x2)^2=3x1x2+1
x1+x2=-(a+b) x1x2=4ab/3
所以a+b的平方=4ab+1≤3(a+b)^2/4 +1
所以a+b的平方小于等于4

正确!有两根x1,x2,则9(a+b)^2-4*3*4ab>=0解的[(a+b)^2-1]/4=ab.又由
x1(x1+1)+x2(x2+1)=(x1+1)(X2+1).韦达定理.X1=a+b x2=4ab/3.代入得.
(a+b)^2=3x1x2+1把[(a+b)^2-1]/4=ab代入就得(a+b)平方≤4了

一道初二韦达定理的题若关于x的一元二次方程3x平方+3(a+b)x+4ab=0的两根x1,x2满足关系式x1(x1+1)+x2(x2+1)=(x1+1)(X2+1).试判断(a+b)平方≤4是否正确.若正确加以证明;若不正确举一反例.(我知道 关于一元二次方称的问题 关于初二下学期数学分式.有这样一道题:计算(x的二次方-2x+1/x的二次方-1)/(x-1/x的二次方+1)-x的值,其中x=2004..甲同学把x=2004错抄成x=2040,但他的计算结果也是正确的,你说这是怎么回事?/ 这是除 关于韦达定理的一道题,要求具体过程. 关于一元多次方程的韦达定理是什么 初二一元一次不等式题一道若关于不等式 (a-1)x-a^2+2>0 的解集为 x 一道初二的关于因式分解的数学题试说明不论x,y为何值时,多项式x二次方+y二次方+2x-4y+5的值是非负数. 韦达定理的题x3-px+q=0的求根公式是什么?急需~~注意 是x的三次方不是二次方 关于韦达定理的 一元二次方程 第8、9、11题 求解. 韦达定理的题,从速啊,X1 X2 为 X的二次方+2X-7=0的两个实数解,求 X1的二次方+3X2的二次方+4X2 的直(X1 的二次方)+3(X2 的二次方)+4(X2) 一元二次方程根的判别式与韦达定理练习题1.已知x1,x2是方程2x^2-7x-4=0的两个根,分别以下列两数作为两根,求作一元二次方程:(1)x1^2,x2^2 (2)|x1+x2|,|x1-x2| 2.当k为何值时,一元二次方 一道简单的一元二次方程,x2+3x-130=0第一项为X的二次方 一道高中数学关于正弦定理余弦定理的题 一道高中数学关于正弦定理余弦定理的题! 关于二项式定理应用的一道题 一道关于介值定理的题, 关于动能定理的一道题 关于拉格朗日定理的一道题,