已知点M在圆x^2+(y-2)^2=1上运动,定点N(4,0),点P为线段MN的中点(1)求点P的轨迹方程(2)求点P到直线3x+4y-5=0的距离的最值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:54:02
已知点M在圆x^2+(y-2)^2=1上运动,定点N(4,0),点P为线段MN的中点(1)求点P的轨迹方程(2)求点P到直线3x+4y-5=0的距离的最值

已知点M在圆x^2+(y-2)^2=1上运动,定点N(4,0),点P为线段MN的中点(1)求点P的轨迹方程(2)求点P到直线3x+4y-5=0的距离的最值
已知点M在圆x^2+(y-2)^2=1上运动,定点N(4,0),点P为线段MN的中点
(1)求点P的轨迹方程(2)求点P到直线3x+4y-5=0的距离的最值

已知点M在圆x^2+(y-2)^2=1上运动,定点N(4,0),点P为线段MN的中点(1)求点P的轨迹方程(2)求点P到直线3x+4y-5=0的距离的最值
(1)设P点坐标为(a,b),
那么M点坐标为:
(2a-4,2b)
代入圆的方程得:
(2a-4)^2+(2b-2)^2=1
化简整理得
(a-2)²+(b-1)²=1/4
P点轨迹方程为:
(x-2)²+(y-1)²=1/4
(2)P点轨迹为圆,
圆心为:(2,1)
半径为:1/2
圆心到直线3x+4y-5=0的距离为:
|3×2+4×1-5|/√(3²+4²)
=5/5
=1
所以
点P到直线3x+4y-5=0的距离的最大值为:
1+1/2=3/2
点P到直线3x+4y-5=0的距离的最小值为:
1-1/2=1/2

(1)
M(a,b)Q(4,0)所以P[(a+4)/2,b/2]则x=(a+4)/2,y=b/2a=2x-4,b=2y,M在圆上故 (2x-4)^2 +(2y-2)^2=1

(2)画图法,过圆心作垂线即可。

已知点M(2,m)在直线y=-2x+1上,那么点M的坐标为 (),点M到x轴上的距离为() 已知点A(1,m)在一次函数y=3x-2的图像上,则m= 已知点M(2,m)在直线y=-2x+1上,那么M在x轴----- 方,且到x轴的距离为------ 已知点A(1,M)在函数Y=2X的图像上,则点(1-M,3-M)在第_______象限.急用! 已知两点关于Y轴对称,且点M在双曲线Y=1/2X上,点N在直线Y=X+3上,设点M的坐标为已知M,N两点关于Y轴对称,且点M在双曲线y=1/2x上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为,则二次函数y=-abx^2+x有最大值还是最 已知M、N两点关于y轴对称,且点M在y=1/2x双曲线上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),求抛物已知M、N两点关于y轴对称,且点M在双曲线y=1/2x上,点N在直线y=x+3上,设点M的坐标为(a,b),求 已知点A[-3,2m-1]在x轴上,点B[n+1,4]在y轴上,则点C[m,n]在第几象限 M(x,y)在圆x^2+y^2=1上移动,求点Q(x(x+y),y(x+y))的轨迹 已知点M(2,m)在直线y=-2x+1上,那么点M的坐标为 (),点M到x轴上的距离为() 已知点B(4,3),点A在圆(x+1)^2+y^2=4上运动,求线段AB的中点M的轨迹方程 已知F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且MN=2MP,PM垂直PF,当点P在y轴上运动时,求N点的轨迹方程 已知抛物线y=x^2+2x+m与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0),(x2>x1)(1)已知点P(-1,2)在抛物线y=x^2-2x+m上,求m的值;(2)若抛物线y=ax^2+bx+m与抛物线y=x^2-2x+m关于y轴对称,点Q1(-2,q1)、Q2(-3,q2)都在抛物线y=ax^2+bx+m上, 已知直线L:y=x+m. m∈R (1)若以点m(2,0)为圆心的圆与直线L相切于点P且点P在y已知直线L:y=x+m. m∈R(1)若以点m(2,0)为圆心的圆与直线L相切于点P且点P在y轴上,求该圆的方程(2)若直线L 已知点A(a^2+1,m)与点(-1,n),在二次函数y=x^2的图像上,比较m和n的大小 已知点A(-1,2)和点B(1,m)都在函数y=a(x+2)平方-9的图像上,则m的值是? 已知函数y=x分之k的图象经过点(-1,3),若点(2,m)也在这个函数的图象上,则m=() 已知函数y=x分之k的图像经过点(-1,3).若点(2,M)在这个图像上,则m=多少? 已知点M(-1,2-a)在函数y=3x+1的图像上,求点M的坐标如题