已知点A(-1,1)B(3,3)是圆C的一条直径的两个端点,又点M在圆C上运动,点N(4,2),求线段MN的中点P的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:19:36
已知点A(-1,1)B(3,3)是圆C的一条直径的两个端点,又点M在圆C上运动,点N(4,2),求线段MN的中点P的轨迹方程

已知点A(-1,1)B(3,3)是圆C的一条直径的两个端点,又点M在圆C上运动,点N(4,2),求线段MN的中点P的轨迹方程
已知点A(-1,1)B(3,3)是圆C的一条直径的两个端点,又点M在圆C上运动,点N(4,2),求线段MN的中点P的轨迹方程

已知点A(-1,1)B(3,3)是圆C的一条直径的两个端点,又点M在圆C上运动,点N(4,2),求线段MN的中点P的轨迹方程
圆心C(1,2)
AB=2√5
所以r²=5
(x-1)²+(y-2)²=5
设M(a,b)
P(x,y)
则x=(a+4)/2,y=(2+b)/2
a=2x-4
b=2y-2
M在圆C上
(a-1)²+(b-2)²=5
所以(2x-4-1)²+(2y-2-2)²=5
(2x-5)²+(2y-4)²=5

即a^(2x²-3x+1)0a^x是减函数
则2x²-3x+1>x²+2x-5
x²-5x+6>0
(x-2)(x-3)>0
x<2,x>3
a>1
a^x是增函数
则2x²-3x+1(x-2)(x-3)<0
2综上
03
a>1,2

已知四点:A(1,2),B(0,3),C(-1,4),D(-2,-1),其中是函数y=-x+3的图像上的点有A.点A、点B B、点A、点B、点C C、点A、点C D、点A,点C、点D急求! 已知点A(4,6)B(-3,-1),C(4,-5)是三角形的三个顶点 点A,B,C是数轴上的三个点,且BC=2AB,已知点A表示的数是-1,点B表示的数是3,求点C表示的数 点A,B,C是数轴上的三个点,且BC=2AB,已知A表示-1,B表示3,求C是多少? 已知点A(1,1),B(3,-1),C(a,b).若A,B,C三点共线,求a与b的关系式; 已知点A(3,5),点B(-1,0),点C(6,0),点D(9/2,3).O是原点.求:四边形ABCD的面积. 已知点A(-5,4)和B(3,2),则过点C(-1,2)且与A,B的距离相等的直线方程是? 已知点a(x,5)关于点c(1,y)的对称点是b(-2,-3),则点p(x,y)到原点距离是?A.4B.根号17C.根号15D.根号13 已知A(1,1) B(3,-1)C(a,b).若ABC三点共线,求a,b的关系式 已知点A(3,0).B(-1,0).C(0,2),以A.B.C为顶点画平行四边形,则第四个顶点D的坐标是( ) 已知点A(3,0).B(-1,0).C(0,2),以A.B.C为顶点画平行四边形,则第四个顶点D的坐标是( ) 已知A(-2,3)B(3,5)C(1,-2)则平行四边形ABCD的点D的坐标是 在直角坐标系中,四边形ABCO是正方形,已知点C的坐标为(√3,1),求点A和点B的坐标 已知圆C:(x-1)^2+y^2=1点A(-2,0)及点B(3,a),从点A观察点B要使视线不被圆C挡住求a的取值范围 已知点A的坐标为(3,2),点A关于y轴对称点为B,点A关于原点的对称点为C,点A绕点O顺时针旋转90°到得点D(1)点D的坐标是(2)顺次连接点A,B,C,D,那么四边形ABCD的面积是 已知A(-1,-1).B(1,3)C(2,5).判断A.B.C三点的位置 已知点A(-1,0) B(0,1) C(1,3) 求A B C三点圆的方程 已知A关于P(0,3)的对称点为B,B关于点Q(1,5/2)的对称点为C,点C关于点B(2,9/2)的对称点A,求A坐标.