线段AB上有两点C、D,点C将线段AB分成两部分,AC：CB=2：3,点D也将线段AB分成两部分,AD：CB=3：4,若CD=1cm,则线段AB的长度是（ ）cm.

线段AB上有两点C、D,点C将线段AB分成两部分,AC：CB=2：3,点D也将线段AB分成两部分,AD：CB=3：4,若CD=1cm,则线段AB的长度是（ ）cm.
线段AB上有两点C、D,点C将线段AB分成两部分,AC：CB=2：3,点D也将线段AB分成两部分,AD：CB=3：4,若CD=
1cm,则线段AB的长度是（ ）cm.

线段AB上有两点C、D,点C将线段AB分成两部分,AC：CB=2：3,点D也将线段AB分成两部分,AD：CB=3：4,若CD=1cm,则线段AB的长度是（ ）cm.
∵AC：CB＝2：3
∴AC/CB＝2/3
∴AC＝2BC/3
∵AD：CB＝3：4
∴AD/CB＝3/4
∴AD＝3BC/4
∴CD＝AD-AC＝3BC/4-2BC/3＝BC/9
∵CD＝1
∴BC/9＝1
∴BC＝9
∴AC＝2BC/3＝6
∴AB＝AC+BC＝6+9＝15（cm）
则线段AB的长度是（ 15 ）cm.