有关黄金分割的数学题如图,已知线段AB,点C在AB上,且有AC\AB=BC\AC,则AC\AB的数值为（ ）；若AB得长度与中央电视台演播厅舞台的宽度一样长,那么节目主持人应站在（ ）位置最好.

有关黄金分割的数学题如图,已知线段AB,点C在AB上,且有AC\AB=BC\AC,则AC\AB的数值为（ ）；若AB得长度与中央电视台演播厅舞台的宽度一样长,那么节目主持人应站在（ ）位置最好.
有关黄金分割的数学题
如图,已知线段AB,点C在AB上,且有AC\AB=BC\AC,则AC\AB的数值为（ ）；若AB得长度与中央电视台演播厅舞台的宽度一样长,那么节目主持人应站在（ ）位置最好.

有关黄金分割的数学题如图,已知线段AB,点C在AB上,且有AC\AB=BC\AC,则AC\AB的数值为（ ）；若AB得长度与中央电视台演播厅舞台的宽度一样长,那么节目主持人应站在（ ）位置最好.
设AC=a AB=b则BC=b-a AC\AB=BC\AC=a/b=(b-a)/a 整理得a² +ab-b² =0两边除以b² 得（a/b)² +a/b-1=0 a/b=(-1±√5)/2但是线段长度比没有负值所以a/b=(-1+√5)/2.站c点声音效果好是黄金分割点