已知集合A={x|ax平方+2x+1=0,x属于R},a为实数1.若A是空集,求a的取值范围?2.若A是单元素集,求a的值?3.若A中至多只有一个元素,求a的取值范围?

已知集合A={x|ax平方+2x+1=0,x属于R},a为实数1.若A是空集,求a的取值范围?2.若A是单元素集,求a的值?3.若A中至多只有一个元素,求a的取值范围?
已知集合A={x|ax平方+2x+1=0,x属于R},a为实数
1.若A是空集,求a的取值范围?2.若A是单元素集,求a的值?3.若A中至多只有一个元素,求a的取值范围?

已知集合A={x|ax平方+2x+1=0,x属于R},a为实数1.若A是空集,求a的取值范围?2.若A是单元素集,求a的值?3.若A中至多只有一个元素,求a的取值范围?
1.判别式4-4a＜0,a＞1
2.判别式4-4a=0,a=1或a=0,2x-1=0,x=1/2
3.判别式4-4a≤0,a≥1,或a=0

此题应该用△来解
1、A是空集，即表示△<0
即b的平方-4ac<0
即2的平方-4*a*1<0
可以推出：a>1
2、A为单元素集，即△=0
即a=1；另特别要注意a=0亦为正确答案（使X的二次项消失）
3、A至多只有一个元素，则为以上1、2题答案的合集，
即a≥1或a=0...

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此题应该用△来解
1、A是空集，即表示△<0
即b的平方-4ac<0
即2的平方-4*a*1<0
可以推出：a>1
2、A为单元素集，即△=0
即a=1；另特别要注意a=0亦为正确答案（使X的二次项消失）
3、A至多只有一个元素，则为以上1、2题答案的合集，
即a≥1或a=0

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