如图,长方体ABCD--A1B1C1D1中,DA=DC,E是C1D1的中点,F是CE的中点 求证:(1)EA平行于平面BDF 求证:(2)平面BDF⊥平面BCE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:50:32
如图,长方体ABCD--A1B1C1D1中,DA=DC,E是C1D1的中点,F是CE的中点 求证:(1)EA平行于平面BDF      求证:(2)平面BDF⊥平面BCE

如图,长方体ABCD--A1B1C1D1中,DA=DC,E是C1D1的中点,F是CE的中点 求证:(1)EA平行于平面BDF 求证:(2)平面BDF⊥平面BCE
如图,长方体ABCD--A1B1C1D1中,DA=DC,E是C1D1的中点,F是CE的中点 求证:(1)EA平行于平面BDF
 

 
 
 
 
 
求证:(2)平面BDF⊥平面BCE

如图,长方体ABCD--A1B1C1D1中,DA=DC,E是C1D1的中点,F是CE的中点 求证:(1)EA平行于平面BDF 求证:(2)平面BDF⊥平面BCE
(1)连接AC交BD于点G,连接FG.因为长方体,所以ABCD为长方形,所以G是AC中点,又因为F是CE中点,因此FG是三角形ACE的中位线,所以AE∥FG,又因为FG属于面BDF,所以AE∥面BDF.
(2)过D做DM⊥CE,交CE于点M.因为DM⊥CE,可求得CM=√5/5CD.因为CD=CC1=√5/2CD,所以CM=1/2CE,即M与F重合,即DF⊥CE.又因为BC⊥面CDD1C1,所以BC⊥DF.所以DF⊥面BCE.所以面BDF⊥面BCE.

如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,棱AA1,BB1,CC1,DD1 如图长方体ABCD-A1B1C1D1,求作面A1BC1与面ABCD的交线,怎么作,最好有图解? 如图,在正方形ABCD–A1B1C1D1 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=根号2,E,F分别是面A1B1C1D1.面BCC1B1 如图,设E,F,E1,F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,C1D1的中点. 如图长方体ABCD ---A1B1C1D1,底面A1B1C1D1是正方形,O是BD的中点,E是棱A如图长方体ABCD ---A1B1C1D1,底面A1B1C1D1是正方形,O是BD的中点,E是棱AA1上任意一点①证明:BD垂直于EC1②如果AB=2.AE=√2. OE垂直于EC1求A 如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=1,AB=2,AD=√3,求面AB1D1与面ABCD所成角 如图ABCD-A1B1C1是长方体,AB=2,AA1=AD=1,求平面AB1C与A1B1C1D1所成二面角的正切值 如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为. 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M为DC的中点,AD=AA1=根号2,AB=2,求B1C与D1M的余弦值 如图,设E,F,E1,F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,C1D1的中点,求证;平面ED1∥平面BF1 如图,设E,F,E1,F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,C1D1的中点,求证;平面ED1∥平面BF1 如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中AB=6,AD=3√2,AA1=2则二面角A-BD-A1的大小为?如图所示 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,M,N分别是AE,CD1的中点.求证:MN‖面ADD1A1. 如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知A1B=2,CC1=1,求异面直线A1B与CC1所成的大小. 高中立体几何题!如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,B1C,C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60度和45度,则异面直线B1C和C1D所成角的余弦值为? 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,BC=b,CC1=c,将此长方体放到空间直角坐标系中的不同位置,分别说出长方体各个顶点的坐标 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,P为棱BB1的中点1画出平面PAC与平面ABCD的交线2画出平面PA1C与平面ABCD的交线