如图,在三角形 ABC中AB=2AC,∠1=∠2,AD=BD,说明CD垂直于AC的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:21:21
如图,在三角形 ABC中AB=2AC,∠1=∠2,AD=BD,说明CD垂直于AC的理由

如图,在三角形 ABC中AB=2AC,∠1=∠2,AD=BD,说明CD垂直于AC的理由
如图,在三角形 ABC中AB=2AC,∠1=∠2,AD=BD,说明CD垂直于AC的理由

如图,在三角形 ABC中AB=2AC,∠1=∠2,AD=BD,说明CD垂直于AC的理由
取AB的中点E,因为AB=2AC
所以AE=AC AD = AD
又因为AD平分BAC
所以三角形ACD和三角形ADE 全等
因为AD=BD,E是AB的中点所以DE是等腰三角形ADB底边AB上的高,即DE垂直AB,所以AC也垂直CD (因为全等三角形)