分解因式 a^2-1+2b-b^2 若多项式x^2+mx-24(m为整数可以用十字相乘法因式分解,求m的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 06:49:43

分解因式 a^2-1+2b-b^2 若多项式x^2+mx-24(m为整数可以用十字相乘法因式分解,求m的值
分解因式 a^2-1+2b-b^2 若多项式x^2+mx-24(m为整数可以用十字相乘法因式分解,求m的值

分解因式 a^2-1+2b-b^2 若多项式x^2+mx-24(m为整数可以用十字相乘法因式分解,求m的值
1、a^2-1+2b-b^2=a^2-(b^2-2b+1)=a^2-(b-1)^2=(a+b-1)(a-b+1) .
2、设 x^2+mx-24=(x-a)(x-b) ,展开得 x^2-mx-24=x^2-(a+b)x+ab ,
所以 m= -(a+b) ,ab= -24 ,
由于 a、b、m 为整数,所以
（1）a= -1,b=24 ,则 m= -23 ；
（2）a= -2,b=12 ,则 m= -10 ；
（3）a= -3,b=8 ,则 m= -5 ；
（4）a= -4,b=6 ,则 m= -2 ；
（6）a= -6,b=4 ,则 m= 2 ；
（7）a= -8,b=3 ,则 m= 5 ；
（8）a= -12,b=2 ,则 m= 10 ；
（9）a= -24,b=1 ,则 m= 23 ,
所以,m 的值为 -23 ,-10,-5,-2,2,5,10,23 .

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