若集合A=｛x|x^2-2x+a>0},且1不属于A,则实数a的取值范围是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 20:07:55

若集合A=｛x|x^2-2x+a>0},且1不属于A,则实数a的取值范围是?
若集合A=｛x|x^2-2x+a>0},且1不属于A,则实数a的取值范围是?

若集合A=｛x|x^2-2x+a>0},且1不属于A,则实数a的取值范围是?
A={x|x^2-2x+a>0}
1∉A 等价于 x=1不满足x^2-2x+a>0 等价于 1^2-2*1+a>0 等价于 a≤1

1-2+a≤0
a≤1

a>2-|x^2

a小于等于1

因为开口向上，直线x=1是对称轴，所以只需满足当x=1时，原不等式小于或等于0即可，原不等式为1-2+a小于等于0，所以解得a小于等于1

先用配方法配方x^2-2x+a=（x-1)^2+a-1>0,其中1不属于A，则（x-1)^2>0,则只要a-1>=0也成立，则原不等式恒成立，所以a>=1.
希望对你有用哦！

f（x）=x^2-2x+a>0
假如1属于A
f（1）=1-2+a＞0
a＞1
所以，1不属于A，a的取值范围应该为a＜=1

集合A={x|2x-a 若集合A={x|lg(x-2)若集合A={x|lg(x-2) 若集合{x/ 2x-a=0}是集合{x/ -1 若集合{x/ 2x-a=0}是集合{x/ -1 若集合a={x|x^2-2x 若集合A={x|x^2-2x-8 若集合A={x|x^2-x-2 若集合A={x|x^2-5x+4} 若集合A={x|x^2-5x+4} 若集合A={x|x^2-x 若集合A={x|x²-2x-8 若集合A={x|x^2-x 若集合A={x丨x(x-2) 若集合A=｛x|x^2-x＜0｝,B={x|(x-a)(x+1) 集合A={X/ -2 集合A=｛x|-2 集合A={X|-2 集合A={x|-2