用行列式的性质计算1+x 1 1 1 1 1-x 1 1 1 1 1+y 1 1 1 1 1-y四行四列的 对角线上是 1+x 1-x 1+y 1-y 其余都是1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 07:21:40
用行列式的性质计算1+x 1 1 1 1 1-x 1 1 1 1 1+y 1 1 1 1 1-y四行四列的 对角线上是 1+x 1-x 1+y 1-y 其余都是1

用行列式的性质计算1+x 1 1 1 1 1-x 1 1 1 1 1+y 1 1 1 1 1-y四行四列的 对角线上是 1+x 1-x 1+y 1-y 其余都是1
用行列式的性质计算1+x 1 1 1 1 1-x 1 1 1 1 1+y 1 1 1 1 1-y
四行四列的 对角线上是 1+x 1-x 1+y 1-y 其余都是1

用行列式的性质计算1+x 1 1 1 1 1-x 1 1 1 1 1+y 1 1 1 1 1-y四行四列的 对角线上是 1+x 1-x 1+y 1-y 其余都是1
r1-r2,r3-r4
x x 0 0
1 1-x 1 1
0 0 y y
1 1 1 1-y
第1行提出x,第3行提出y
1 1 0 0
1 1-x 1 1
0 0 1 1
1 1 1 1-y
r2-r1,r4-r1-r3
1 1 0 0
0 -x 1 1
0 0 1 1
0 0 0 -y
[此为上三角行列式]
行列式 = xy(-x)(-y) = x^2y^2.