判断参数方程x=[a(1-t²)]/[1+t²] y=﹙2bt﹚/﹙1+t²﹚ (a>0,b>0,t为参数)的曲线形状

判断参数方程x=[a(1-t²)]/[1+t²] y=﹙2bt﹚/﹙1+t²﹚ (a>0,b>0,t为参数)的曲线形状
判断参数方程x=[a(1-t²)]/[1+t²] y=﹙2bt﹚/﹙1+t²﹚ (a>0,b>0,t为参数)的曲线形状

判断参数方程x=[a(1-t²)]/[1+t²] y=﹙2bt﹚/﹙1+t²﹚ (a>0,b>0,t为参数)的曲线形状
设t=tanz
(1-t²)/(1+t²) = (1-tan²z)*cos²z = cos²z - sin²z=cos2z
2t /(1+t²) = 2*tanz*cos²z = 2sinz*cosz = sin2z
x/a = cos2z ,y/b = sin2z
那么(x/a)² + (y/b)² =1,是椭圆方程.

不会

这种情况，我想录入几个参考值，初步判断下。供参考。

直线

我没去计算 但你 现在求出t 的值范围 然后代入代入第二个公式
演变成 a= x和Y t的一个算式 而 A>0B>0 推出 x y的范围就能知道他们在哪个象限 了就知道是什么曲线了