已知,0≤x≤π/2,求y=cos^2x-2acosx的最大值M(a)与最小值m(a)cosx=t0≤t≤1cos*2x-2acosx=t²-2at=(t-a)²-a²a<0最大=1-2a最小00≤a<1/2最大=1-2a最小=-a²1/2≤a≤1最大=0最小=-a²a>1最大0最小1-2a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:22:19
已知,0≤x≤π/2,求y=cos^2x-2acosx的最大值M(a)与最小值m(a)cosx=t0≤t≤1cos*2x-2acosx=t²-2at=(t-a)²-a²a<0最大=1-2a最小00≤a<1/2最大=1-2a最小=-a²1/2≤a≤1最大=0最小=-a²a>1最大0最小1-2a

已知,0≤x≤π/2,求y=cos^2x-2acosx的最大值M(a)与最小值m(a)cosx=t0≤t≤1cos*2x-2acosx=t²-2at=(t-a)²-a²a<0最大=1-2a最小00≤a<1/2最大=1-2a最小=-a²1/2≤a≤1最大=0最小=-a²a>1最大0最小1-2a
已知,0≤x≤π/2,求y=cos^2x-2acosx的最大值M(a)与最小值m(a)
cosx=t
0≤t≤1
cos*2x-2acosx=t²-2at=(t-a)²-a²
a<0
最大=1-2a
最小0
0≤a<1/2
最大=1-2a
最小=-a²
1/2≤a≤1
最大=0
最小=-a²
a>1
最大0
最小1-2a
a的取值范围是怎样确定的?

已知,0≤x≤π/2,求y=cos^2x-2acosx的最大值M(a)与最小值m(a)cosx=t0≤t≤1cos*2x-2acosx=t²-2at=(t-a)²-a²a<0最大=1-2a最小00≤a<1/2最大=1-2a最小=-a²1/2≤a≤1最大=0最小=-a²a>1最大0最小1-2a
实际最后的(t-a)^2-a^2是多余的分解,直接t^2-2at=t(t-2a)来考察a的取值范围你就更容易理解了