函数(2sinx-2cosx)cosx+1 求函数f（x）在【π/8,3π/8】的最大最小值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 20:19:31
函数(2sinx-2cosx)cosx+1 求函数f（x）在【π/8,3π/8】的最大最小值

函数(2sinx-2cosx)cosx+1 求函数f（x）在【π/8,3π/8】的最大最小值
函数(2sinx-2cosx)cosx+1 求函数f（x）在【π/8,3π/8】的最大最小值

函数(2sinx-2cosx)cosx+1 求函数f（x）在【π/8,3π/8】的最大最小值
f(x)=(2sinx-2cosx)cosx+1=2sinxconx-(2cosx)^2+1=sin2x-cos2x
=根号2【根号2/2sin2x-根号2/2cos2x】=根号2【2sin2xcosπ/4-cos2xcosπ/4】
=根号2sin(2x-π/4)=根号2sin【2(x-π/8)】
π/8≤x≤3π/8
0≤2(x-π/8)≤π/2
0≤根号2sin【2(x-π/8)】≤1根号2
最小值0
最大值根号2

最小0最大1是单调增函数

化简函数Y=(sinX+cosX)+2cosX, f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数 y=（sinx-cosx)/2cosx 函数的导数 (cosx+2sinx)(cosx-sinx)+sinx2cosx 化简 (sinx+cosx)/(2sinx-cosx)= cosx^2-sinx^2原函数是什么 函数Y=SINX(COSX)2(0 导数为sinx^2*cosx原函数 函数y=(2-cosx)/sinx(0 化简((sinx+cosx -1)(sinx-cosx+1)-2cosx)/sin2x 化简（（sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)-2cosx)/sin2x -sinx/2*cosx/2 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 证明:【2(cosx-sinx)】/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx) -sinx/(1+cosx) 求证cosX/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx) 求证：(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)-(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=2/tanx 求证:2(sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=sinx/(1+cosx)-cosx/(1+sinx) 求证：cosx/1+sinx-sinx/1+cosx=2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx