函数f(x)与g(x)=(1/2)^x的图像关于直线y=x对称,则f(|x|)的单调递增区间是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:41:43
函数f(x)与g(x)=(1/2)^x的图像关于直线y=x对称,则f(|x|)的单调递增区间是

函数f(x)与g(x)=(1/2)^x的图像关于直线y=x对称,则f(|x|)的单调递增区间是
函数f(x)与g(x)=(1/2)^x的图像关于直线y=x对称,则f(|x|)的单调递增区间是

函数f(x)与g(x)=(1/2)^x的图像关于直线y=x对称,则f(|x|)的单调递增区间是
f(x)与g(x)=(1/2)^x的图像关于直线y=x对称
则f(x)是g(x)的反函数
所以f(x)=log(1/2)x
f(|x|)=log(1/2)|x| 括号内是指底数
当x大于0时,此对数函数的底数小于1,则为减函数
又此函数为偶函数
所以当x小于0时,为增函数
所以f(|x|)的单调递增区间是 (负无穷,0)

f(x)与g(x)关于y=x对称,所以
f(x)=log已1/2为底x
所以f(|x|)的单调递增区间是(-无穷,0)

设f(x)上任意的点(x,y)
f(x)关于y=x的对称点为(y,x)
(y,x)在g(x)的图像上
所以x=(1/2)^y
y=l0g(1/2)(x)
也就是f(x)=log(1/2)(x) 是个对数函数(x≠0)
容易知道x>0f(x)是递减函数
当x<0 f(|x|)=f(-x)为递增
所以x∈(-∞,0)f(|x|)递增

全部展开

设f(x)上任意的点(x,y)
f(x)关于y=x的对称点为(y,x)
(y,x)在g(x)的图像上
所以x=(1/2)^y
y=l0g(1/2)(x)
也就是f(x)=log(1/2)(x) 是个对数函数(x≠0)
容易知道x>0f(x)是递减函数
当x<0 f(|x|)=f(-x)为递增
所以x∈(-∞,0)f(|x|)递增
x∈(0,+∞)f(|x|)递减

收起

知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值 已知函数f(x)=x^2-2x,且g(x)的图像与f(x)的图像关于点(2,-1)对称,求函数g(x). 已知函数f(x)=x平方-2x 且g(x)的图像与f(x)图像关于点(2,-1)对称 求g(x)函数表达式 函数y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域,且对于定义域的任意x,都有f(-x)+f(x)=0,g(x)g(-x)=1,若g(x)=1的解集是{x|x=0},求函数F(x)={2f(x)/〔g(x)-1]}+f(x)的奇偶性. 函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=1/(x-1)求f(x)与g(x)的解析式 若函数f(x)是偶函数g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=1/(x-1)求f(x)与g(x)的解析式 已知函数f(x)和g(x)满足g(x)+f(x)=x^1/2,g(x)-f(x)=x^-1/2(1)求函数f(x)和g(x)的表达式(2)试比较g^2(x)与g(x^2)的大小(3)分别求出f(4)-2f(2)g(2)和f(9)-2f(3)g(3)的值,由此概括出函数f(x)和g(x)对所有大于0的实数 反函数例题求解已知f(x)=x+3/x-2 (x不等于2),g(x)与函数f(x+1)互为反函数,求g(11)的值 设函数f(x)=1-3x/x+2(x>0)与函数g(x)的图象关于原点对称,则g(x)=? 函数y=f(x)与y=g(x)有相同的定义域,且都不是常数函数,对定义域中任何x,有f(x)+f(-x)=0,g(x)g(-x)=1,且当x≠0时,g(x)≠1时,则F(x)=〔2f(x)/(g(x)-1)〕+f(x)的奇偶性? 已知函数f(x)=2x^+2x+1,且函数g(x)与f(x)的图像关于直线X=1对称,求函数G(x)的表达式X^ 是 x的平方 已知函数f(x)=lg(1-x)/(x+1),函数g(x)的图像与函数y=-1/x+2的图像已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),函数g(x)图象与函数y=-1/(x+2)的图象关于x=-2成轴对称,设F(x)=f(x)+g(x) (1)求函数F(x)的解析式及定义域 (2)在函数F(x) 设函数f(x)与g(x)的定义域是x£R且x不等于正负1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数.且f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x)和g 若函数f(x)=3x平方-x+1,g(x)=2x平方+x-1,则f(x)与g(x)大小关系为 已知函数f(x)=1+3x/1-2x与函数g(x)的图像关于直线y=x对称已知函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称又函数h(x)与函数g(x+2)互为反函数求h(4) 已知函数f(x)=x^2+2x,函数g(x)与f(x)的函数图像关于原点对称,解不等式g(x)>=f(x)-lxl-1 已知函数f(x)满足f(-x)=-f(x),函数g(x)满足g(-x)=g(x),且对任意x属于R有f(x)+g(x)=a^x (a>0 且a不等于1) (1)求证:f(2x)=2f(x)*h(x) (2) 设f(x)的反函数为f-1(x) 当a=更号2 -1 (分开的)时 试比较f-1(f(-1))与f-1(g( 已知函数f(x)=sinx,函数g(x)=f(x),x∈[0,π/2]已知函数f(x)=sinx,函数g(x)={f(x),x∈[0,π/2] 则g(x)与x轴围成的封闭图形的面积是 {1+f(x)',x∈(π/2,π]答