作业帮已知f(x)=log2 (x-1),g((2^x-t)/2)=2x(t∈R).（1）求函数y=g(x)的解析式（2）若t=1,求当x∈[2,3]时,g(x)-f(x)的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 19:06:36
![已知f(x)=log2 (x-1),g((2^x-t)/2)=2x(t∈R).（1）求函数y=g(x)的解析式（2）若t=1,求当x∈[2,3]时,g(x)-f(x)的最小值](/uploads/image/z/4320039-39-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5f%28x%29%3Dlog2+%28x-1%29%2Cg%28%282%5Ex-t%29%2F2%29%3D2x%28t%E2%88%88R%29.%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dg%28x%29%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5t%3D1%2C%E6%B1%82%E5%BD%93x%E2%88%88%5B2%2C3%5D%E6%97%B6%2Cg%28x%29-f%28x%29%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC)
已知f(x)=log2 (x-1),g((2^x-t)/2)=2x(t∈R).（1）求函数y=g(x)的解析式（2）若t=1,求当x∈[2,3]时,g(x)-f(x)的最小值
已知f(x)=log2 (x-1),g((2^x-t)/2)=2x(t∈R).
（1）求函数y=g(x)的解析式
（2）若t=1,求当x∈[2,3]时,g(x)-f(x)的最小值
已知f(x)=log2 (x-1),g((2^x-t)/2)=2x(t∈R).（1）求函数y=g(x)的解析式（2）若t=1,求当x∈[2,3]时,g(x)-f(x)的最小值
他们的答案都是错误的,真正答案是 y=g(x)=2log2（2x+t）,t=1时,g(x)-f(x)=log2[（2x+1）^2/(x-1)]最小值即算(4x^2+4x+1)/(x-1)在x∈[2,3]最小值,当x∈[2,3],该函数为递减函数,故最小值为
log2(24.5)
已知f(x)=log2 (x-1),g((2^x-t)/2)=2x(t∈R)。
v
设(2^x-t)/2=m , 2^x=2m+t , x=log2,(2m+t) , g(m)=log2,(2m+t) , g(x)=log2,(2x+t)
g(x)-f(x)=log2,[(2x+1)/(x-1)] , 设x-1=p , H(x)=4p+9/p+12 , x属于[2,3] , x-1=p属于[1,2] , H(x)属于[24,25] , g(x)-f(x)属于[log2,24 , log2,25]
1,令r=(2~x-t)/2则x=logz(2r+t),g(r)=2logz(2r-t) g(x)=2logz(2x-t) 2, t=1时g(x)-f(x)=logz[(2x-1)~z/(x-1)]先算(4x~z-4x+1)/(x-1)的最小值=4(x-1)+1/(x-1)+4 当x=2时最小=9, g(x)-f(x)min=2logz3最小值是不是二倍以二为底三的对数?