如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC,垂足为F,AF交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 01:04:05
如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC,垂足为F,AF交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数.

如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC,垂足为F,AF交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数.
如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC,垂足为F,AF交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数.

如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC=75°,AF⊥BC,垂足为F,AF交BD于点E,若DE=2AB,求∠AED的度数.
取ED的中点G,连接AG
∵AF⊥BC
∴AF⊥AD
∴∠FAD=90
∵G为DE的中点
∴AG=EG=DG=DE/2 (直角三角形中线特性)
∴DE=2AG
∵DE=2AB
∴AB=AG
∴∠ABD=∠AGB
又∵AG=DG
∴∠GAD=∠ADB
∴∠AGB=2∠ADB
∴∠ABD=2∠ADB
∵AD∥BC
∴∠CBD=∠ADB
∴∠ABC=3∠ADB
∵∠ABC=75
∴∠ADB=25
∴∠AED=90-∠ADB=65°

如图所示,在平行四边形ABCD 如图所示,在平行四边形ABCD中.如图所示,在平行四边形ABCD中,∠ABC=60°,且AB=BC,∠MAN=60°.请探索BM,DN与AB的数量关系,并证明你的结论 在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3求平行四边形ABCD的周长 如图所示,平行四边形ABCD中,BC=2AB,AF=AB=BE,且点E、F在直线AB上,求∠EOF的度数 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ ACB= ,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,E 如图所示,在平行四边形ABCD中,AC⊥AB,AB=6,BC=10,求:AD与BC的距离 如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=8,AB=10,BD=6,求BC,CD,AC的长及平行四边形ABCD的面积 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形 如图所示,在平行四边形ABCD中,如果AE平分∠BAD,AB=5,AD=8,则EC的长为多少?图 如图所示,在平行四边形ABCD中,设AB=a,AD=b,试用a,b表示向量AC,BD,DB 已知如图所示,在平行四边形abcd中,e,f分别是ab,cd的中点,求证af=ce0.0 如图所示,在平行四边形abcd中,m、n分别是dc、ab的中点.求证:三角形amd全等于三角形cnb 如图所示,平行四边形ABCD中,AB=8cm,AD=12cm,∠BCD=120°,求平行四边形ABCD的面积 如图所示平行四边形ABCD中,AB=8cmAD=12cm∠BCD=120°求平行四边形ABCD的面积, 在四边形ABCD中,AB//DC,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗 在平行四边形ABCD中,O为AB的中点,而且∠AOD=∠BOC,求证:平行四边形ABCD是矩形 在平行四边形ABCD中,AC平分∠DAB,AB=3,则平行四边形ABCD的周长为 在平行四边形ABCD中,AB=2,BC=3,∠B=60,则平行四边形ABCD的面积为?