在等比数列｛an｝中,公比q=2,且log2 a1+log2 a2 +log2 a3+……+log2 a10=25 求a1+a2+.a10=

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 12:36:53

在等比数列｛an｝中,公比q=2,且log2 a1+log2 a2 +log2 a3+……+log2 a10=25 求a1+a2+.a10=
在等比数列｛an｝中,公比q=2,且log2 a1+log2 a2 +log2 a3+……+log2 a10=25 求a1+a2+.a10=

在等比数列｛an｝中,公比q=2,且log2 a1+log2 a2 +log2 a3+……+log2 a10=25 求a1+a2+.a10=
可以知道an=a1*2^（n-1）;
由log2 a1+log2 a2 +log2 a3+……+log2 a10=25;
得log2 a1+log2 a1*2^1 +log2 a1*2^2+……+log2 b*2^9=25；
得到 10log2 a1 +（1+2+3+4……9）=25
得到log2 a1=-2.有a1=1/4;
故有an=2^n/8;
求和得到a1+a2+.a10=（2^10-1）/4

log2 a1+log2 a2 +log2 a3+……+log2 a10=log2(a1*a2*...*a10)=log2[a1^10*q^(1+2+..+9)]
=log2[a1^10*q^45]=25
所以a1^10=2^25/2^45=2^(-20)=(1/4)^10
所以a1=1/4
所以a1+a2+......a10=a1(1-q^n)/(1-q)=[(1/4)*(1-2^n)]/(1-2)=(2^n-1)/4 =(2^10-1)/4=255.75

提出log2后得到
log2*（a1+a2+a3+.........+a10)=25
所以
（a1+a2+a3+.........+a10)=25/log2

在等比数列中,an＞0,且an+2=an+an+1,则该数列的公比q等于? 在等比数列an中公比|q| 在等比数列an中,公比q＞1,且a1+a4=9a2xa3=8 在等比数列an中,公比q=1/2,且log2a1+log2a2+log2a3+..log2a10=55,则a1+..a10= 在等比数列{an}中,公比q=1/2,且a1+a3+a5+...+a99=60,求S100 在等比数列{an}中,a1=2公比为q,若数列{an+1}也是等比数列则q等于等比数列中,an>0,且an+2=an+ an+1 ,则该数列的公比q等于 1.an}是等比数列,a4a7=-512,a3+a8=124,且公比q为整数,则a10 2.在等比数列{an}中,公比q=2,a1a2a3```a30=20的三十次方,则a3a6a9```a30=? 在等比数列{an}中,公比q=-2,s5=44,a1= 在等比数列｛an｝中,a4=2,a5=1,则公比q等于在等比数列{An}中,A1=2,S5=242,则公比Q等于在等比数列an中,a4=2,a5=1,则公比q等于在等比数列{an}中,s3:s2=3:2,则公比q为多少 1.在等比数列{an}中,an>0,且a(n+2)=a(n)+a(n+1),则该数列的公比q=____ 在等比数列an中若公比q>1且a2a8=6,a4+a6=5则a5/a7= 在等比数列｛ an ｝中,a6-a5=567,a2-a1=7,且公比q>0,则S10=? 在等比数列{an}中,公比q>1,且a5-a1=15,a4-a2=6,求a10及s10 在等比数列{an}中,公比q为整数,且a3+a8=124,a5·a6=-512,求a5.