已知某函数曲线上的点的切线斜率是其横坐标的5倍,该曲线过点(1,7)求该曲线的函数表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/24 22:25:30
已知某函数曲线上的点的切线斜率是其横坐标的5倍,该曲线过点(1,7)求该曲线的函数表达式

已知某函数曲线上的点的切线斜率是其横坐标的5倍,该曲线过点(1,7)求该曲线的函数表达式
已知某函数曲线上的点的切线斜率是其横坐标的5倍,该曲线过点(1,7)求该曲线的函数表达式

已知某函数曲线上的点的切线斜率是其横坐标的5倍,该曲线过点(1,7)求该曲线的函数表达式
根据题意,有f'(x)=5x
那么对导函数取积分就有:f(x)=(5/2)*x^2+C
代入已知点的坐标,得f(x)=2.5x^2+4.5

dy/dx=5x积分得y=5/2x^2+C
将(1,7)代入得y=(5x^2+9)/2

设切线方程为y=kx+b (k≠0)
∵切线斜率是其横坐标的5倍
∴k=5*1=5
∵该曲线过点(1,7)
∴7=5+b b=2
切线方程:y=5x+2
曲线方程为,切线方程的积分函数:
y=(5/2)x^2+2x+C (c为常数)
代入点(1,7)得:
7=(5/2)+2+c
c=5/2
曲线方程:y=(5...

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设切线方程为y=kx+b (k≠0)
∵切线斜率是其横坐标的5倍
∴k=5*1=5
∵该曲线过点(1,7)
∴7=5+b b=2
切线方程:y=5x+2
曲线方程为,切线方程的积分函数:
y=(5/2)x^2+2x+C (c为常数)
代入点(1,7)得:
7=(5/2)+2+c
c=5/2
曲线方程:y=(5/2)x^2+2x+(5/2)

收起

函数曲线上的点的切线斜率是其横坐标的5倍,说明:y’=5x
积分,可得函数:y=2.5x²+C(C为常数)
曲线过点(1,7),代入解得C=4.5
∴函数表达式为:y=2.5x²+4.5

已知某函数曲线上的点的切线斜率是其横坐标的5倍,该曲线过点(1,7)求该曲线的函数表达式 已知曲线C:y=x³(1)求曲线C上横坐标为1的点处切线方程 (2)若曲线在某点p处切线斜率为3,求切线方程 某曲线经过点(3,5),且曲线上任意一点的切线斜率是该点横坐标的平方的倒数加上1/3,求该曲线方程 曲线上切线的斜率是? 一曲线过点(0,1),并且在其上任一点处的切线斜率等于该点横坐标的两倍,试求该曲线的方程? 设曲线经过点(1,2),且曲线上任意一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍,求此曲线的方程? 设曲线通过点(1,2),且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的3倍,求曲线的方程? 设曲线通过点(1,2),且其上任一点的切线斜率等于这点横坐标的两倍,求此曲线的方程 导数和曲线已知点P和Q是曲线y=x^2-2x-3上的两点,且点P横坐标是1,Q横坐标是4求割线PQ的斜率?点P处的切线方程 已知点P和点Q是曲线 y=x2-2x-3上的两点, 且点P的横坐标是1, 点Q的横坐标是4,求 :已知点P和点Q是曲线y=x2-2x-3上的两点,且点P的横坐标是1,点Q的横坐标是4,求:(1)割线PQ的斜率{2}函数Y=x3-2x-3 已知点P和点Q是曲线y=x2-2x-3上的两点,且点P的横坐标是1,点Q的横坐标是4,求:(1)割线PQ的斜率(2)点P处的切线方程. 曲线的导函数就是这个曲线上切线的斜率,具体求一条切线的斜率等于多少要看那条切线的切点的横坐标,横坐标等于几,就把几代入y导中的x,求出的y导就是那条切线的斜率.可是切线经过无数 已知曲线过点(2,4/3),并且曲线上任何一点的切线与该切点到原点连线斜率之和等于切点处的横坐标,求方程 高数 设曲线过点(-1,2),并且曲线上任意一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍,求此曲线方程.高数设曲线过点(-1,2),并且曲线上任意一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍,求此曲线方程.到 曲线上任一点处的切线斜率恒为该点的横坐标与纵坐标之比,则此曲线的方程是 有关伏安特性曲线中电阻的问题某点的电阻是其对应的电压除以电流呢?还是该点曲线的切线斜率呢? 曲线1/3x^3-x^2+5,过其上横坐标为1的点作曲线的切线则切线的倾斜角为 对原函数上的某点的切线的斜率//是导数?