f(x)=sin^4(x)-sinxcosx+cos^4,求f(x)的值域.化解得 1-1/2Sin^2(x)-Sinx ,得 [0,1] 之间 错了?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:26:02
f(x)=sin^4(x)-sinxcosx+cos^4,求f(x)的值域.化解得 1-1/2Sin^2(x)-Sinx ,得 [0,1] 之间 错了?

f(x)=sin^4(x)-sinxcosx+cos^4,求f(x)的值域.化解得 1-1/2Sin^2(x)-Sinx ,得 [0,1] 之间 错了?
f(x)=sin^4(x)-sinxcosx+cos^4,求f(x)的值域.化解得 1-1/2Sin^2(x)-Sinx ,得 [0,1] 之间 错了?

f(x)=sin^4(x)-sinxcosx+cos^4,求f(x)的值域.化解得 1-1/2Sin^2(x)-Sinx ,得 [0,1] 之间 错了?
也就是
y = 1-1/2*t^2 -t
=-1/2(t+1)^2 + 3/2
t∈[-1,1]
对称轴是t=-1
那么开口向下
最大值是 3/2
最小值是 -1/2
所以值域是[-1/2, 3/2]