f(x)=loga(|loga(x)|) (a>0且a≠1)在区间(1,+∞)上的单调性
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 18:36:35
f(x)=loga(|loga(x)|) (a>0且a≠1)在区间(1,+∞)上的单调性
f(x)=loga(|loga(x)|) (a>0且a≠1)在区间(1,+∞)上的单调性
f(x)=loga(|loga(x)|) (a>0且a≠1)在区间(1,+∞)上的单调性
a>1时,loga(x)>0,所以原函数f(x)=loga(loga(x)) ,∵loga(x)在(1,+∞)上递增,∴原函数递增.
0<a<1时,loga(x)<0,所以原函数f(x)=loga(-loga(x)) ,∵loga(x)在(1,+∞)上递减,∴内函数-loga(x) 递增.又外函数loga(x)递减,∴原函数递减.
当a>1时,区间(1,+∞)是函数的增区间;当0<a<1时,区间(1,+∞)是函数的减区间.
(说明:复合函数的单调性法则:同增异减)
0<a<1时,loga(x)<0,所以原函数f(x)=loga(-loga(x)) ,,∵loga(x)在(1,+∞)上递减,∴内函数-loga(x) 递增。又外函数loga(x)递减,∴原函数递减。
当a>1时,区间(1,+∞)是函数的增区间;当0<a<1时,区间(1,+∞)是函数的减区间。
(说明:复合函数的单调性法则:同增异减)...
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0<a<1时,loga(x)<0,所以原函数f(x)=loga(-loga(x)) ,,∵loga(x)在(1,+∞)上递减,∴内函数-loga(x) 递增。又外函数loga(x)递减,∴原函数递减。
当a>1时,区间(1,+∞)是函数的增区间;当0<a<1时,区间(1,+∞)是函数的减区间。
(说明:复合函数的单调性法则:同增异减)
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