过点0(0,0)引圆C:(x-2)²+(y-2)²=1的两条切线OA,OB,A,B为切点,则直线AB的方程是?和类似题的算法.

过点0(0,0)引圆C:(x-2)²+(y-2)²=1的两条切线OA,OB,A,B为切点,则直线AB的方程是?和类似题的算法.
过点0(0,0)引圆C:(x-2)²+(y-2)²=1的两条切线OA,OB,A,B为切点,则直线AB的方程是?
和类似题的算法.

过点0(0,0)引圆C:(x-2)²+(y-2)²=1的两条切线OA,OB,A,B为切点,则直线AB的方程是?和类似题的算法.
对于你这道题,首先要判断点O(0,0)是不是在圆外.
将(0,0)代入(x-2)²+(y-2)²=2>1,知在圆外.
其次：你需要知道过圆x^2+y^2=r^2上一点(x0.y0)的切线为x0x+yoy=r^2
这样类比一下便有：对于圆的方程：（x-a）^2+(y-b)^2=r^2,
其上一点(x0.y0)的切线为(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2
接下来解答你的题目.
设A(Xa,Ya),B(Xb,Yb),则切线方程OA：(x-2)(Xa-2)+(y-2)(Ya-2)=1
同理：切线方程OB：(x-2)(Xb-2)+(y-2)(Yb-2)=1
因为两式都过O(0,0),则代入O(0,0)：
(0-2)(Xa-2)+(0-2)(Ya-2)=1
(0-2)(Xb-2)+(0-2)(Yb-2)=1
可知A(Xa,Ya),B(Xb,Yb)都满足(0-2)(X-2)+(0-2)(Y-2)=1这个直线方程
即直线AB方程为：2x+2y-7=0
关于圆的方法我应该讲的很详尽了.
其实还有圆锥曲线的.如果你有兴趣欢迎提问!

圆心C（2，2）。半径r=1
连接两个切点A,B.
显然直线AB与OC垂直。
OC的斜率为(2-0)/(2,0)=1
则AB斜率为-1.
三角形AOC为直角三角形。
OC^2=8 OA^2=7
直线OC与AB的交点为D(K,K)
1/2 AD*OC=1/2 OA*CA =>AD=OA*CA/OC=根号7 *1/根号8
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圆心C（2，2）。半径r=1
连接两个切点A,B.
显然直线AB与OC垂直。
OC的斜率为(2-0)/(2,0)=1
则AB斜率为-1.
三角形AOC为直角三角形。
OC^2=8 OA^2=7
直线OC与AB的交点为D(K,K)
1/2 AD*OC=1/2 OA*CA =>AD=OA*CA/OC=根号7 *1/根号8
OD^2=OA^2-AD^2=7-7/8=49/8=2 k^2 =>k=7/4
所以直线AB为y-7/4=-1(x-7/4)

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