设函数f(x)=(x-a)e^x+(a-1)x+a 设gx是fx的导函数,证明当a>2,在(0,+)上有一个x0使得g(x)=0求实数a的取值范围使得对任意x属于[0,2],恒f(x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:10:53
设函数f(x)=(x-a)e^x+(a-1)x+a 设gx是fx的导函数,证明当a>2,在(0,+)上有一个x0使得g(x)=0求实数a的取值范围使得对任意x属于[0,2],恒f(x)

设函数f(x)=(x-a)e^x+(a-1)x+a 设gx是fx的导函数,证明当a>2,在(0,+)上有一个x0使得g(x)=0求实数a的取值范围使得对任意x属于[0,2],恒f(x)
设函数f(x)=(x-a)e^x+(a-1)x+a 设gx是fx的导函数,证明当a>2,在(0,+)上有一个x0使得g(x)=0
求实数a的取值范围使得对任意x属于[0,2],恒f(x)

设函数f(x)=(x-a)e^x+(a-1)x+a 设gx是fx的导函数,证明当a>2,在(0,+)上有一个x0使得g(x)=0求实数a的取值范围使得对任意x属于[0,2],恒f(x)
g(x)=f'(x)=(x-a+1)e^x+(a-1)
则:g'(x)=(x-a+2)e^x,则g(x)在(-∞,a-2)上递减,在(a-2,+∞)上递增,则g(x)的最小值是g(a-2)=0,则存在x0=a-2【因a>2,则a-2∈(0,+∞)】,使得g(x0)=0

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我不是陈超磊 还有 楼上的答案有小错误