如图12,在三角形ABC中,AD垂直于BC,EF垂直于BC,E为AB中点,试说明:AD=2EF(提示:用三角形BCE和ABC面积说明)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 22:26:22
如图12,在三角形ABC中,AD垂直于BC,EF垂直于BC,E为AB中点,试说明:AD=2EF(提示:用三角形BCE和ABC面积说明)

如图12,在三角形ABC中,AD垂直于BC,EF垂直于BC,E为AB中点,试说明:AD=2EF(提示:用三角形BCE和ABC面积说明)
如图12,在三角形ABC中,AD垂直于BC,EF垂直于BC,E为AB中点,试说明:AD=2EF(提示:用三角形BCE和ABC面积说明)

如图12,在三角形ABC中,AD垂直于BC,EF垂直于BC,E为AB中点,试说明:AD=2EF(提示:用三角形BCE和ABC面积说明)
在△ABC中
∵E为AB中点
所以BE=AE
所以S△AEC=1/2AE*h=1/2BE*h=S△BEC=1/2S△ABC
∵S△BCE=1/2BC*EF
S△ABC=1/2BC*AD
∴AD=2EF
实际上用平行来证比较简单

威尔

2三角形BCE面积=三角形ABC面积,即BC乘EF=1/2BC乘AD,得EF=1/2AD,故AD=2EF

e为中点
》》S(abc)=2S(bce)
换个方向
》》1/2bc*ad=2*(1/2bc*ef)
》》ad=2ef

∵S△BCE=S△AEC
∴AE*h=BE*h=BC*EF=1/2 BC*AD(面积公式中我1/2省去的,你做题时规范要答上)
∵BC*EF=1/2 BC*AD 两边消去就可以得到了
学习加油哦!

如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,CD垂直AD于D求证;∠ACD>∠B 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长 如图:在三角形ABC中,AD垂直于BC,BE垂直于AC,BC=12,AC=8,AD=6,求BE的长 如图在△abc中 BE垂直于AC,于点E,AD垂直于BC于点D,证三角形CDE相似于三角形CAB 如图,在三角形ABC中,角ABC=90°AD垂直于AB,AD=AB,BE垂直于DC,AF垂直于AC如图,在三角形ABC中、角ABC=90°AD垂直于AB、AD=AB、BE垂直于DC、AF垂直于AC、求证:CF平分角ACB. 如图 在三角形ABC中角B=60°AD垂直于BC 垂足为D AD=3cm AC=5cm 则三角形A如图 在三角形ABC中角B=60°AD垂直于BC 垂足为D AD=3cm AC=5cm 则三角形ABC面积是? 如图在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE垂直AC于E,求证三角形CDE相似于三角形CBADE是连接的 如图在三角形ABC中,AD平分角BAC,DE平行AC,EF垂直AD交BC延长线于点F.求证:角FAC=角B 如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,求证:AD是EF的垂直平分线.如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,DF垂直AC于点F,求证:AD是EF的垂直平分线。 已知如图在三角形ABC中AD垂直BC于D求证AD+BD=CD 如图,三角形ABC中,AD为BC边上的高DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,连接EF.求证:三角形AEF相似于三角形ACBE点在B点上方 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,且AD^2=BD*DC,求证三角形ABC为直角三角形. 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,若AD²=BD乘DC,说明三角形ABC是直角三角形 如图,在三角形abc中,ad垂直于bc于点d,bc=2根号6,ad=根号2,求三角形abc的面积 如图,在三角形ABC中,角B等于2角C,AD垂直于BC于D,求证:CD等于AB加BD. 如图在三角形abc中ad平分角bac,de平行ac,ef垂直于ab交bc延长线于f.求证角fac等于角b 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直于AD于G,交AB于E,EF平行于BC交AC于F 如图12,在三角形ABC中,AD垂直于BC,EF垂直于BC,E为AB中点,试说明:AD=2EF(提示:用三角形BCE和ABC面积说明)