已知函数y=2根号3 sinxcosx+2cos平方x求Y的最小正周期与值欲 是cos的是平方

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 01:52:40
已知函数y=2根号3 sinxcosx+2cos平方x求Y的最小正周期与值欲 是cos的是平方

已知函数y=2根号3 sinxcosx+2cos平方x求Y的最小正周期与值欲 是cos的是平方
已知函数y=2根号3 sinxcosx+2cos平方x求Y的最小正周期与值欲
是cos的是平方

已知函数y=2根号3 sinxcosx+2cos平方x求Y的最小正周期与值欲 是cos的是平方
y=(2√3) sinxcosx+2cos²x
=(√3) 2sinxcosx+2cos²x-1+1
=(√3) sin(2x)+cos(2x)+1
=2[(√3/2) sin(2x)+(1/2)cos(2x)]+1
=2sin(2x+a)+1         
 
cosa=(√3)/2
 
 
 
最小正周期
T=2π/2=π
值欲
[-1,3]
 
 
 

y=2√3 sinxcosx +2(cosx)^2
=√3 sin2x +cos2x +1
=2[(√3 /2)sin2x +(1/2)cos2x]+1
=2sin(2x+ π/6)+1
最小正周期：T=2π/2=π
值域：[-1，3]

函数y=2√3 sinxcosx+2(cosx)^2
=√3 sin2x+cos2x+1
=2(√3/2 sin2x+1/2cos2x)+1
=2sin(2x+π/6)+1
最小正周期：π
值域：最小值为-1，最大值为3


①函数变形
y=2√3 sinxcosx +2(cosx)^2
=√3 sin2x +cos2x +1
=2[(√3 /2)sin2x +(1/2)cos2x]+1
............................................... {逆用三角函数公式sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)...

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①函数变形
y=2√3 sinxcosx +2(cosx)^2
=√3 sin2x +cos2x +1
=2[(√3 /2)sin2x +(1/2)cos2x]+1
............................................... {逆用三角函数公式sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] }
=2sin(2x+ π/6)+1

②∵ 正弦函数的最小正周期为2π，∴ 该函数的最小正周期：T=2π/2=π

③∵ sinx的值域为[-1，1], ∴ 该函数的值域为：[-1，3]

收起

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